Resumen

Este trabajo de grado se propone con la intención de mostrar algunas generalidades relacionadas con el proceso matemático de analizar en una estructura algebraica, entendiendo este como el acto de descomponer los elementos de ella en términos de otros que son especiales: los números primos. Teniendo en cuenta esto, en el trabajo se presentan algunos resultados logrados buscando estudiar dicho proceso en algunas subestructuras de los números enteros tales como sus ideales y los subconjuntos de los números de la forma ak+1 lo cual llevó a, entre otras cosas, evidenciar que el hecho de caracterizar dicha descomposición dio lugar a algunos problemas de conteo que no fueron solucionados en el trabajo y que quedaron abiertos dando la posibilidad para la creación de nuevos trabajos de grado. Por otra parte, en el trabajo de grado también se propone un conjunto de actividades que se busca que sirvan para lograr el desarrollo del proceso de analizar en los estudiantes que cursen el espacio académico de Teoría de Números de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional.