Resumen

O artigo aborda um episódio de uma aula de geometria num mestrado profissional em ensino de matemática, vivenciado pelo autor, no Brasil. Trata de pesquisa qualitativa com características indutiva, explicativa e descritiva. A questão foi verificar como o diálogo/intermediação do professor, na realização de uma situação-problema, pode proporcionar demonstração sintética de uma proposição matemática? O objetivo foi descrever e analisar o episódio de sala de aula entre professor e estudante na resolução da questão de pesquisa. O método foi o da geometria sintética e os dados foram os diálogos entre os dois. Conclui-se que o objetivo foi alcançado, pois a estudante obteve a solução e o enunciado de uma das proposições que conduziram ao problema de Apolônio.