La clasificación y la validación en geometría en libros de texto de Argentina y Uruguay para alumnos entre 12 y 15 años

Resumen

El presente trabajo se realiza en el marco de una cientibeca dentro del proyecto de investigación “Diseño y evaluación de propuestas didácticas tendientes a superar dificultades en la enseñanza y aprendizaje de la geometría euclídea”. El motivo de comparar las propuestas para la enseñanza de la geometría en los países de Argentina y Uruguay radica en que la cientibecaria cumplimentó sus estudios secundarios en Uruguay y el profesorado de matemática en la Facultad de Humanidades y Ciencias de la UNL en Argentina. Al cursar las materias correspondientes al área Geometría de dicha carrera, notó que tenía una formación más sólida que sus compañeros argentinos en el área. Esto motivó que realizara un estudio comparativo de los diseños y otros documentos curriculares de ambos países sobre el tratamiento que se realiza de la geometría en alumnos de 12 a15 años, que son los que permitían compararse, dado que en este nivel de los sistemas educativos de ambos países se considera el estudio de la geometría métrica. Ahora bien, el trabajo en geometría adquiere algunas características propias que lo diferencian del álgebra y la aritmética, planteando a los docentes ciertas cuestiones específicas a tener en cuenta para involucrar a los alumnos en el aprendizaje. Por un lado, la existencia de diferentes clasificaciones de los conceptos geométricos, cuya selección tendrá implicaciones prácticas para el posterior trabajo argumentativo con éstos. Por otra parte, como plantean Berthelot y Salin (1993/94), la compleja relación entre los objetos del espacio físico (con los datos obtenidos por medio de la percepción y la medición) y el espacio geométrico, constituido de objetos teóricos que obedecen a reglas de la Matemática, cuya identificación conllevará a los alumnos a poder realizar las validaciones adecuadas para el nivel educativo correspondiente. Siendo el libro de texto uno de los materiales didácticos de utilización más frecuente en el sistema educativo, construido específicamente para la enseñanza en las escuelas, comprendemos que su uso generalizado ha generado, de alguna manera, no sólo que la práctica escolar esté determinada por su uso, sino también una organización de la enseñanza a partir de éste. Tal como plantean González Astudillo y Sierra Vázquez (2004): “Enel marco de la investigación histórica en educación matemática, se ha puesto de manifiesto la importancia del análisis del libro de texto como reflejo de la actividad que se realiza en el aula” (pp. 390), razón por la cual decidimos complementar el análisis anteriormente mencionado con el de libros de texto. En este contexto, el libro de texto se sitúa como uno delos recursos más utilizados en la enseñanza, con una gran influencia a la hora de que el docente decida qué y cómo enseñar, y que a lo largo del tiempo se ha convertido en uno de los principales controladores del currículo escolar. De este modo, intentaremos analizar el tratamiento de la geometría propuesto por algunas editoriales destinado a alumnos entre 12 y 15 años, con el fin de estudiar qué tipo de clasificación está implícito en ellos, así como también qué aspectos de la validación priorizan.