Epistemología y metamatemática
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Autores
Lista de autores
Rodríguez, María Rosa y Zeballos, Jesús A.
Resumen
La epistemología es una metateoría acerca de las teorías científicas. Reflexiona sobre: la determinación de su objeto, su metodología, la relación lógica de sus enunciados, la manera en que valida sus conocimientos y el grado de aceptación en la comunidad científica. En relación a la Matemática, se interesa en su fundamentación y se interroga acerca de ciertas cuestiones filosóficas. Este interés estuvo presente en toda su historia; pero se acrecienta especialmente a partir de mediados del siglo XIX, cuando se advierte que los sistemas formales elaborados durante este largo período han derivado en paradojas. Para superar estas dificultades, se han formulado respuestas lógico-matemáticas que se clasificaron en tres grandes líneas: el logicismo, el formalismo y el intuicionismo. Kurt Gödel demostró que las paradojas internas eran insalvables. Sólo podían ser superadas con la formulación de sistemas más amplios y potentes, expresados en un lenguaje metamatemático. Sostenemos que en esta constitución paradojal o antinómica de los sistemas formales se oculta el dinamismo y el espíritu creador de la matemática. Esto nos permite afirmar que el quehacer matemático es al mismo tiempo descubrimiento e invención. Quizás una futura fundamentación de la Matemática deba recurrir a la lógica dialéctica o a las lógicas paraconsistentes.
Fecha
2010
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Epistemología | Historia de la Educación Matemática | Otro (fundamentos)
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
ACTAS DE LA VIII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Blanco, Haydeé
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
445-452
Referencias
Boyer, C. B. (1999). Historia de la Matemática. Madrid: Alianza. Camino Cañón, L. (1993). La Matemática Creación y Descubrimiento. Madrid: Universidad Pontificia Comillas. Frege, G. (1974). Escritos Lógico-Semánticos. Madrid: Tecnos. Gödel K. (1981). Obras Completas. Madrid: Alianza. Klimovsky, G. y Boido G. (2005). Las Desventuras del Conocimiento Matemático. Buenos Aires: A-Z. Lakatos, I. (1978). Pruebas y Refutaciones. Madrid: Alianza. Russell, B. (1967). Los Principios de la Matemática. Madrid: Espasa-Calpe.