Resumen

Con la finalidad de favorecer la comprensión de conceptos y procedimientos asociados a las funciones y al cálculo, nos propusimos generar acciones que propicien el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en nuestros estudiantes de primer año de la universidad. Como parte del pensamiento matemático avanzado, el término pensamiento variacional se utiliza con la intención de profundizar en lo que se refiere al aprendizaje y manejo de funciones como modelo de situaciones de cambio. La formación del pensamiento variacional implica en primer lugar el tratamiento de situaciones variacionales. Las preguntas fundamentales son: qué varía, cómo varía lo que varía, cómo se relacionan los cambios. En relación a los procesos cognitivos implicados, las situaciones deben ser tales que los alumnos no necesiten sólo recurrir a la memoria para responderlas, sino que los lleven a que validen, modifiquen o construyan argumentos. En este sentido resulta fundamental el tratamiento y conversión entre distintas representaciones de las funciones. Presentamos la producción de un grupo de alumnos al resolver tres actividades preparadas especialmente para tratar de desarrollar estos elementos en el aula. Intentamos resaltar los argumentos de los estudiantes al abordar el estudio de la variación. En particular, trabajar con funciones facilita que emerjan de manera natural estrategias y argumentos de tipo variacional. Su desarrollo permite a los estudiantes significar los conocimientos que ponen en juego y construir nuevo conocimiento matemático. Poder identificar el fenómeno de cambio, describirlo, interpretarlo, predecir su comportamiento, cuantificarlo, son indicadores del pensamiento variacional que pretendemos desarrollar.