A matemática fractal e o GeoGebra no ensino de matemática

Resumen

Os fractais constituem um campo de investigação da atualidade e apresentam propriedades capazes de ser compreendidas e fascinam pela sua beleza, seu aspecto fragmentado e pela característica conhecida como auto-semelhança, onde partes dos objetos se assemelham ao todo e a sub-partes. Considerando este tema gerador, serão desenvolvidas atividades computacionais e matemáticas, relacionadas particularmente aos Fractais Tapete de Sierpinski, Árvore Pitagórica e Sequência de Fibonacci. Em relação as atividades computacionais serão implementadas algumas iterações para a construção geométrica destes fractais, utilizando o software GeoGebra. A partir destas construções, serão propostas atividades matemáticas que propiciem escrever fórmulas gerais, calcular áreas e perímetros de figuras com complexidade crescente, trabalhar com progressões geométricas, funções exponencial e logarítmica, bem como seqüências de forma geral, somatórios e convergência. O objetivo principal desta oficina é contribuir no desenvolvimento de novas práticas e experiências pedagógicas, as quais se refletirão na melhoria da qualidade do processo de ensino e aprendizagem nos vários níveis de ensino.