Resumen

La incorporación de la historia de la matemática en la enseñanza de las matemáticas es cada vez más creciente (Jankvist, 2009). Existen fundamentos epistemológicos y didácticos que sustentan la introducción de la dimensión histórica en la enseñanza de las matemáticas (D’Enfert, Djebbar y Radford, 2012). (Barbin, 2012a) resalta un aumento en la tendencia de enseñar la historia de la matemática en la formación docente. En este nivel es importante transferir a la didáctica conceptos epistemológicos como obstáculo, ruptura, entendidos desde una perspectiva histórica (Barbin, 2012c). En el presente trabajo se sostiene que el estudio de textos antiguos, con la intención de comprender la evolución histórica de las nociones, permite franquear obstáculos epistemológicos producidos por el paso de un tipo de pensamiento a otro superior; en concreto, el estudio de la demostración mecánica desarrollada por Arquímedes para encontrar el volumen de la esfera permitiría a los docentes salvar obstáculos epistemológicos relacionados con la visión del continuo numérico, cuya comprensión es un requisito indispensable para acceder al pensamiento analítico (Artigue, 1995). Para hacer más accesible el estudio de la demostración mecánica, ésta ha sido construida utilizando el entorno informático de la Geometría Dinámica del Cabri 3D.