Resumen

La enseñanza de la matemática en todos los niveles se encuentra en permanente cuestionamiento y reflexión sobre las prácticas. Aún así no existe tanta literatura en lo que respecta a los niveles superiores, pero en esta presentación expondremos algunas cuestiones que se presentan en todas las prácticas, sobre todo en los niveles superiores tanto universitario como terciario. La primera cuestión que ponemos en el tapete es: ¿Cómo enseñamos matemática? A partir de su estructura axiomática, y a través del método deductivo construir su corpus? O ¿Acaso desde un punto de vista instrumental, inductivo? La respuesta a estos interrogantes no está acabada pero lo cierto es que todo el tiempo vamos oscilando entre estas posiciones, y a veces no está muy claro porque lo hacemos los que enseñamos matemática. Como prueba de esta afirmación describiremos ciertas situaciones de nuestras prácticas en relación con: la teoría y la práctica, los teoremas: enunciados dogmáticos, importancia de la hipótesis o de las demostraciones, los problemas, sus enunciados y las definiciones en matemática, cuales son y cuales no. Para ilustrar estas cuestiones mostraremos ejemplos del análisis matemático. De esta manera intentamos hacer un aporte que esperamos que resulte enriquecedor para la comunicación de esta ciencia.