Resumen

En este trabajo exponemos las actividades que desarrollamos con estudiantes de bachillerato enfrentados a un problema de variación; particularmente, el problema consiste en determinar las dimensiones de un triángulo isósceles de área máxima, manteniendo fijo su perímetro. Al inicio, los estudiantes exploran físicamente, usando un alambre de longitud fija, distintas dimensiones de triángulos comprobando que sus áreas varían. Luego, mostramos una simulación de la desigualdad del triángulo y hacemos otro acercamiento a la solución usando una hoja de cálculo. Después, guiamos la construcción dinámica del problema en GeoGebra y, finalmente, el planteamiento algebraico es llevado a cabo. Cada exploración permite tener distintas aproximaciones de la solución del problema. El objetivo de las actividades no es solamente que los estudiantes resuelvan el problema, sino también que den significado a los conceptos relacionados con su resolución a partir del uso de distintas representaciones. Para cada una de las representaciones propuestas, se diseña una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA) lo cual, aunado a la resolución de problemas, forman parte de los elementos conceptuales de este trabajo.