Resumen

O estudo das curvas e superfícies em Geometria Analítica, nos diferentes níveis de ensino, abrange uma série de conceitos e situações-problema que podem ser explorados em sala de aula. Particularmente, as superfícies regradas como o hiperbolóide ou o parabolóide hiperbólico, apresentam diversas aplicações no cotidiano, quer seja na engenharia, arquitetura, artes ou na construção de objetos. Com isso, este trabalho objetiva apresentar uma proposta de ensino das superfícies regradas analisando algumas obras do arquiteto catalão Antoni Gaudi, explorando suas propriedades algébricas e geométricas utilizando como recurso auxiliar o software GeoGebra. O referencial teórico empregado nessa pesquisa baseia-se nos princípios e ideias ligadas ao papel da visualização e suas interrelações com a intuição e o rigor de acordo com David Tall. Como procedimentos metodológicos, elaborou-se utilizando o GeoGebra uma intervenção de ensino buscando introduzir os conceitos de curvas e superfícies a partir de algumas obras de Gaudi tendo como público-alvo estudantes do Ensino Médio e Superior. Como resultados, evidenciamos que a construção de maquetes das superfícies bem como o uso do GeoGebra como recurso pedagógico possibilitou não somente visualizar como “concretizar” os objetos matemáticos de estudo bem como auxiliou em grande medida sua compreensão e formalização.