Resumen

En este escrito se introduce de manera dosificada el complejo y abstracto concepto de vector, desde su interpretación en la física como una flecha con dirección, magnitud, sentido y punto de aplicación, hasta ser elemento de un abstracto espacio vectorial. Esta presentación establece una cierta ruta didáctica que permite presentar algunos conceptos esenciales del algebra lineal. Como es conocido el concepto de vector y de espacio vectorial no son sencillos, pero podemos construir ejemplos o modelos, interesantes, ilustrativos, accesibles y sorprendentes. Sin embargo, en el proceso de abstracción y generalización se gana y se pierde. Se pierde el contexto, la interpretación geométrica, la sencillez de las operaciones y otros que aparecen en los casos específicos, pero se gana en unidad y amplitud en el campo de acción del concepto. De ninguna manera pretendemos que con lo aquí expuesto se pueda entender con amplitud el concepto de vector. Quedan demasiadas facetas por conocer, y éstas aparecen una y otra vez en el estudio de las diferentes ramas de la matemática y de las relaciones de ella con las demás ciencias en formas verdaderamente.