La comprensión a través de las concepciones proceso-objeto: un estudio sobre de los conceptos que intervienen en la resolución de problemas de optimización
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Williner, Betina, Engler, Adriana y Lavalle, Andrea
Resumen
Este artículo presenta los resultados de un estudio sobre la comprensión de los conceptos de intervalos de crecimiento y de decrecimiento y extremos relativos de una función y su incidencia en la resolución de problemas de optimización en estudiantes de ingeniería. Utilizamos como referente teórico las concepciones objeto-proceso definidas por Ana Sfard. Participaron en el estudio 27 equipos formados por dos alumnos cada uno. Mediante la técnica de Análisis de Componentes Principales pudimos reducir el número de variables y agrupar los equipos según características. Dentro de los principales resultados obtuvimos que aquellos equipos que evidenciaron las dos concepciones pudieron resolver los problemas de optimización planteados. La reducción de variables nos permitió caracterizar en término de las acciones de los alumnos las concepciones proceso-objeto de los conceptos mencionados.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Análisis matemático | Cálculo | Comprensión | Conceptual-teórico | Resolución de problemas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
33
Número
65
Rango páginas (artículo)
1549-1569
ISSN
19804415
Referencias
ARTIGUE, M. La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En: ARTIGUE, M.; DOUADY, R.; L. MORENO, L.; GÓMEZ, P. (Ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1995. p. 97-140. BACCELLI, S.; ANCHORENA, S.; FIGUEROA, S.; PRIETO, G. Análisis de un problema de investigación desde el enfoque ontosemiótico. Revista de Educación Matemática. Número especial: trabajos de investigación y propuestas de enseñanza. 2011. Disponible en:. Acceso el: 7 sep. 2015. CABRERA, L. El pensamiento y el lenguaje variacional y el desarrollo de competencias: Un estudio en el marco de la reforma integral de Bachillerato. 2009. 191 p. Tesis (Maestría en Ciencias en Matemática Educativa) - Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional, México (Distrito Federal), 2009. CANTORAL, R. Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional, una mirada socioepistemológica. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, México (Distrito Federal), v.17, p. 1-9, 2004. CANTORAL, R.; FARFÁN, M. Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. Epsilon, Cádiz, v. 42, p. 353-372, 1998. CARDONA, R. Comprobación experimental de un diseño didáctico para la estabilización de la noción de derivada. 2009. 189p. Tesis (Maestría en Ciencias en Matemática Educativa) - Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional, México (Distrito Federal), 2009. CONTRERAS DE LA FUENTE, A. La enseñanza del análisis matemático en el Bachillerato y primer curso de Universidad. Una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión. En: CONTRERAS, L.; CASTILLO, J.; CLIMENT, N.; SIERRA, M. (Ed.). Cuarto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. España: Huelva, 2001, p. 71-85. CUESTA, A. El concepto de aprendizaje de los conceptos de función y extremo en estudiantes de economía: análisis de una innovación didáctica. 2007. 295p. Tesis (Doctorado en Didáctica de las Matemáticas) – Departamento de Didáctica de las Matemáticas y Ciencias Experimentales, Universidad Autónoma de Barcelona, Bellaterra, 2007. DI RIENZO, J.A.; CASANOVES, F.; BALZARINI, M.G.; GONZALEZ, L.; TABLADA, M.;ROBLEDO, C.W. InfoStat versión 2017. Grupo InfoStat, FCA, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. Disponible en: . Acceso el: 20 feb. 2017. DOLORES, C. Una propuesta didáctica para la enseñanza de la derivada en el bachillerato. 1996. 182p. Tesis (Doctorado en Ciencias Pedagógicas) – Facultad de Ciencias, Departamento de Matemática, Instituto Superior Pedagógico: Enrique Varona, La Habana, 1996. DUVAL, R. Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En: HITT F. (Ed.). Investigaciones en Matemática Educativa II México (Distrito Federal): Grupo Editorial Iberoamérica, 1998. p. 173-201. GARCÍA, M. Una situación de aprendizaje para contribuir a la mejora de la comprensión del concepto de derivada. 2011. 167 p. Tesis (Maestría en Ciencias, área Matemática Educativa) – Unidad académica de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo, 2011. GARZÓN, M.; VANEGAS, D.; DELGADO, J. Los conocimientos geométricos de docentes en situaciones especiales en el aula. Encuentro Educacional, Zulia, v.20, n. 1, p. 34-47, 2013. GUERRERO, L. Un estudio exploratorio acerca de las concepciones que referentes al comportamiento variacional de funciones elementales tienen los profesores del bachillerato. 2002. 106p. Tesis (Maestría en Ciencias con orientación en la Enseñanza de la Matemática) – Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería, Universidad del Estado de Guerrero, Pachuca, 2002. MALASPINA, U. Intuición, rigor y resolución de problemas de optimización. Revista Latinoamericana de investigación en Matemática Educativa, México (Distrito Federal), v. 10, n. 3, p. 365-399, 2007. MEEL, D. Modelos y teorías de la comprensión matemática: comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría APOE. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, México (Distrito Federal), v. 6, n. 3, p. 221-278, 2003. MORA, H. Concepción proceso-objeto de función en la comprensión del teorema fundamental del cálculo. 2006. 192p. Tesis (Maestría en Ciencias en Matemática Educativa) - Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Instituto Politécnico Nacional, México (Distrito Federal), 2006. MORENO, M. El papel de la didáctica en la enseñanza del cálculo: evolución, estado actual y retos futuros. En: MAZ, A.; GÓMEZ, B.; Y TORRALBO, M. (Ed.). Investigación en Educación Matemática: Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática SEIEM. Córdoba: SEIEM y Servicio de publicaciones de la Universidad de Córdoba, 2005. p. 81-96. MORENO, S.; CUEVAS, C. Interpretaciones erróneas sobre los conceptos de máximos y mínimos en el cálculo diferencial. Educación Matemática, México (Distrito Federal), v. 16, n. 2, p. 93-104, 2004. MURILLO, A. Caracterización de la comprensión del concepto de función en los estudiantes de grado noveno y once de los colegios públicos de la Virginia. 2013. 102 p. Tesis (Maestría en Enseñanza de la Matemática) - Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, 2013. PEÑA, D. Análisis de Datos Multivariantes. Madrid: Mc. Graw Hill, 2002. PERKINS, D. ¿Qué es la comprensión? En: STONE, M. (Org.). La enseñanza para la comprensión. Buenos Aires: Editorial Paidós, 1999, p. 69-94. RESÉNDIZ, E. La variación de las explicaciones de los profesores en situación escolar. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, México (Distrito Federal), v. 19, p. 617-623, 2006. SALINAS, P. Un estudio socioepistemológico sobre el método de Euler como generador de procedimientos y nociones del Cálculo en el contexto del estudio del cambio. 2010. 300p. Tesis (Doctorado en Matemática Educativa) - Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Instituto Politécnico Nacional, México (Distrito Federal), 2010. SÁNCHEZ, G.; GARCÍA, M.; LLINARES, S. La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, México (Distrito Federal), v. 11, n. 2, p. 267-296, 2008. SÁNCHEZ, M.; MOLINA, J. G. Pensamiento y Lenguaje Variacional: una aplicación al estudio de la derivada. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, México (Distrito Federal), v. 19, p.745-751, 2006. SFARD, A. On the Dual Nature of Mathematical Conceptions: Reflections on Processes and Objects as Different Sides of the Same Coin. Educational Studies in Mathematics, Utrecht, v. 22, n. 4, p. 1- 32, 1991. TERRÁDEZ, M. (s.f.). Análisis de componentes principales. Disponible en: . Acceso en: 2may. 2017. VRANCKEN, S. La construcción de la derivada desde la variación y el cambio articulando distintos sistemas. 2011. 260 p. Tesis (Maestría en Didácticas Específicas) - Universidad Nacional del Litoral, Santa Fe, 2011. VRANCKEN, S.; ENGLER, A. Una introducción a la derivada desde la variación y el cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad. Bolema, Rio Claro, v. 28, n. 48, p. 449-468, abr. 2014.