Contribuições da probabilidade para o cálculo analítico de integrais definidas

Resumen

Tendo em vista a importância das integrais em inúmeras áreas, encontrar métodos que forneçam valores exatos de integrais definidas possui extrema importância. Neste artigo, uma forma alternativa de resolução de integrais definidas, utilizando as distribuições Normal e Qui-quadrado será apresentada, evidenciando a possível contribuição da Probabilidade com o ensino e aprendizagem do Cálculo Integral. O método proposto, além de ser um procedimento alternativo para resolução de integrais definidas com a mesma precisão das técnicas presentes em livros de Cálculo Integral, oferece a vantagem de que a solução exata de integrais definidas não resolvíveis pelas técnicas usuais pode ser determinada. Para a apresentação do método proposto, um suporte teórico será fornecido para um melhor entendimento do leitor. Neste sentido, as funções de distribuição de probabilidade, suas propriedades e o Teorema Fundamental do Cálculo serão enfatizados. Posteriormente, duas integrais definidas não resolvíveis pelas técnicas usuais serão calculadas por meio das distribuições Normal e Qui-quadrado, seguindo para generalização das funções que podem ser integradas por meio destas distribuições.