Resumen

Investigamos três eventos importantes da história da matemática com a finalidade de estabelecer uma relação entre produção tecnológica e produção de conhecimento matemático. A última conjectura de Kepler, o teorema das quatro cores e o problema booleano dos trios pitagóricos são problemas cujas soluções apontam uma mudança da metodologia da matemática utilizada para demonstrar teoremas, que exigem um número muito grande de cálculos, em alguns casos, tarefa impossível de ser realizada por humanos em tempo hábil, sem o auxílio de um software potente. A partir da análise dos fatos relacionados à resolução desses problemas, identificamos a existência de um processo dialético no sentido de que a tecnologia, neste caso os softwares, é uma ferramenta que auxilia a transformação do pensamento matemático, como uma remodelagem recíproca, desenvolvida historicamente. Por fim, sugerimos que em problemas elementares também é possível, a partir da utilização de softwares, a descoberta de caminhos alternativos para demonstrar teoremas matemáticos, apresentando, para este fim, uma Investigação Matemática com o GeoGebra como uma possibilidade metodológica de ensino- aprendizagem de Matemática.