Naturaleza de un campo conceptual del cálculo infinitesimal: una visión epistemológica
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Muñoz, Germán
Resumen
A partir de una problemática propia de la enseñanza en la que están inmersos los estudiantes de Cálculo integral, que consiste en la separación entre lo conceptual y lo algorítmico, construimos un campo conceptual del Cálculo infinitesimal que implica la relación entre lo conceptual y lo algorítmico con base en el marco epistémico de Newton. Evidenciamos supuestos epistemológicos del campo conceptual construido que justifican la naturaleza del conjunto de situaciones problema de base considerando las cosmovisiones y las prácticas sociales que permitieron el surgimiento del Cálculo infinitesimal en el siglo XVII. Dicha naturaleza está centrada en relaciones funcionales entre variables y sus variaciones y la noción de predicción en tanto práctica social en sus formas de número-estado futuro o función-estado futuro.
Fecha
2005
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Epistemología | Evolución histórica de conceptos | Integración
Enfoque
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Educación técnica, educación vocacional, formación profesional
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Lezama, Javier, Sánchez, Mario y Molina, Juan Gabriel
Título del libro
Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
589-595
ISBN (capítulo)
Referencias
Cantoral, R. (1990). Categorías relativas a la apropiación de una base de significaciones propias del pensamiento físico para conceptos y procesos matemáticos de la teoría elemental de las funciones analíticas. Disertación doctoral no publicada, Cinvestav, México. Cordero, F. (1994). Cognición de la Integral y la construcción de sus significados: un estudio del Discurso Matemático Escolar. Disertación doctoral no publicada, Cinvestav, México. Cordero, F; Muñoz, G; Solís, M. (2003). La integral y la noción de variación. México: Grupo Editorial Iberoamérica. García, R. (2000). El conocimiento en construcción. De las formulaciones de Piaget a la teoría de sistemas complejos. España: Gedisa. Muñoz, G. (1999). Aspectos Epistemológicos de la Relación entre lo Conceptual y lo Algorítmico, en la integración. 29 Congreso Anual de la Jean Piaget Society (pp. 14-15). México. Muñoz, G. (2000). Elementos de enlace entre lo conceptual y lo algorítmico en el Cálculo integral. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 3 (2), 131-170. Piaget, J. y García R. (1994). Psicogénesis e historia de la ciencia. México: Siglo XXI. Vergnaud, G. (1990). La Théorie des Champs Conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques 10(3), 133-170.