Álgebra escolar: una revisión preliminar en relación a errores y dificultades
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Sánchez, Nicolás Andrés y del-Valle, María
Resumen
Los años de educación formal reportan que la enseñanza y aprendizaje de la Matemática trae consigo muchas dificultades al ser tratadas. Se ha transformado en objeto de investigación explorar el origen de estos motivos por diversos investigadores, encontrándose que pueden ser de origen epistemológico, cognitivo y didáctico. No necesariamente todos de forma dependiente. El álgebra por su naturaleza simbólica es un área que reporta diversidad de dificultades provocando errores desde que los estudiantes inician la interacción con ésta. Las causas son múltiples, tratamiento inadecuado de los símbolos, generalización aritmético algebraica, el álgebra como proceso de operacionalización, falta de comprensión por quien la enseña, uso inadecuado del lenguaje, ausencia en el desarrollo abstracto de estudiantes, etc. Tomando en cuenta estos múltiples aspectos es posible proponer estrategias que releven el uso de errores como instrumento estratégico del aprendizaje y no como un castigo evaluativo. Este trabajo se inscribe dentro de la línea de didáctica del álgebra. Se presenta una caracterización del pensamiento algebraico, el cual permite de alguna manera caracterizar dificultades y errores en el desarrollo de tareas en el nivel escolar y estudiantes para profesores. Finalmente se entregan algunas conclusiones y reflexiones futuras para enmarcar en el desarrollo profesional de profesores en ejercicio.
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Desarrollo del profesor | Dificultades | Errores | Otro (álgebra) | Práctica del profesor
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Rosas, Miguel Alejandro
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
60-75
ISBN (actas)
Referencias
Aké, L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación. Tesis doctoral publicada. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Aké, L., Godino, J., Fernández, T., y Gonzato, M. (2014). Ingeniería didáctica para desarrollar el sentido algebraico de maestros en formación. Avances de Investigación en Educación Matemática, 1(5). Mistakes. Journal für Mathematik-Didaktik, 21(2), 124-138. Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Didactique des Mathématiques: 1970-1990. Dordrecht, Netherands: Kluwer Academic Publishers. Butto, C. y Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo. Educación Matemática, 22 (3), 55-86. Carpenter, T., Levi, L., Franke, M., y Zeringue, J. (2005). Algebra in elementary school: Developing relational thinking. ZDM, 37(1), 53-59. Castellanos, M. y Obando, J. (2009). Errores y dificultades en procesos de representación: el caos de la generalización y el razonamiento algebraico. Conferencia presentada en 10o Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, Pasto, Colombia. Castillo, Y. (2011). Representaciones simbólicas: un obstáculo para la solución de problemas algebraicos. Tesis de Magíster no publicada. Facultad de Humanidades y educación. Universidad de Zulia. Venezuela. Duval, R. (1993). Registres de representation semiotique et fonctionnement cognitif de la pensee, Annales de Didactique el de Sciences Cogllilives, 5, lREM, Strasbourg. Engler, A., Gregorini, M. I., Müller, D., Vrancken, S., y Hecklein, M. (2004). Los errores en el aprendizaje de matemática. Revista Premisa, (23), 23-29. Escudero, R. (2007). Uso de los errores matemáticos como dispositivo didáctico para generar aprendizaje de la racionalización de radicales de tercer orden. Zona Próxima, (8). Franchi, L., Bohórquez, H., Hernández, A., y Medina, N. (2012). Actitud del estudiante de ingeniería hacia sus errores en el aprendizaje de la matemática. Telos, 13(3), 371-396. Gómez-Ferragud, B., Solaz-Portolés, J., y Sanjosé, V. (2014). Dificultades para Codificar, Relacionar y Categorizar Problemas Verbales Algebraicos: dos estudios con estudiantes de secundaria y profesores en formación. Boletim de Educação Matemática, 28(50), 1239-1261. Higa, M., Bumalen, L., y Tarifa, G. (2009). Los errores: ¿se emplean en la construcción del conocimiento matemático en el nivel medio? En I. Zapico & S. Tajeyan (Eds.) Acta de la VII Conferencia Argentina de Educación Matemática. (pp. 9-17). Hurtado, C. y Torres, L. (2015). Análisis didáctico de las ecuaciones de primer grado con una incógnita real. XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática (CIAEM). Recife, Brasil: Recuperado 10 de Julio de 2015. Recuperado de http://xiv.ciaem- iacme.org/index.php/xiv_ciaem/xiv_ciaem/paper/view/538/245 Kieran, C. (1989). The early learning of algebra: A structural perspective. In S. Wanger and C. Kieran (Eds.), Research issues in the learning and teaching of algebra. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Lawrence Erlbaum. Kieran, C. y Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias, 7 (3), pp. 229-240. Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it. The Mathematics Educator, 18(1), 139-151. Kieran, C. (2006). Research the Learning and Teaching of Algebra. En Gutiérrez, A. y Boero, P. (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future. Sense Publishers. Rotterdam, pp. 11-49. Martínez, A., y Hernández, M. (2011). Errores algebraicos que cometen los profesores en formación. XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática (CIAEM). Recife, Brasil: Recuperado 25 de Junio de 2015. Disponible en http://www.lematec.no-ip.org/CDS/XIIICIAEM/artigos/2245.pdf Matz, M. (1982). Towards computational theory of algebraic competence. Journal of Mathematical Behavior.3 (1), 93-166. Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por alumnos de tercero de educación primaria. Tesis doctoral publicada. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada, España. Noss, R., Poulovassilis, A., Geraniou, E., Gutierrez-Santos, S., Hoyles, C., Kahn, K., Magoulas, G. D., y Mavrikis, M. (2011). The design of a system to support exploratory learning of algebraic generalization. En: Computers & Education. Vol. 59, Issue 1, pp. 63-81. Palarea, M. (1998). La adquisición del lenguaje algebraico y la detección de errores comunes cometidos en álgebra por alumnos de 12 a 14 años. Tesis doctoral no publicada, Departamento de Análisis Matemático, Universidad de la Laguna, Tenerife. Papini, M. (2003). Algunas explicaciones vigotskianas para los primeros aprendizajes del álgebra. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 6(1), 41-72. Radford, L. (2006b). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, número especial sobre semiótica, cultura y pensamiento matemático (editores invitados: L. -299. Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4(2), 37-62. Rico, L., y Segovia, I. (2001). Unidades didácticas. Organizadores. En E. Castro (Ed.), Didáctica de la matemática en la educación primaria (pp. 83-104). Madrid: Síntesis. Sánchez, N. (2014). Análisis de errores asociados a la resolución de ecuaciones de primer grado. Una aproximación desde la zona de desarrollo próxima. En Acta: Jornadas Nacionales de Educación Matemática. Vol. XVIII. (pp. 196 - 203). Socas, M. y Palarea, M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, (16), 91-98. Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. Rico (Coord.), E. Castro, E. Castro, M. Coriat, A. Marín, L. Puig, M. Sierra y M.M. Socas (Eds.), La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp. 125-154). Barcelona: ICE- Horsori. Socas, M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria: Aportaciones de la investigación. Números, (77), 5-34. Sosa, L., Huitrado, J., y Ribeiro, C. eixo detonador para uma reflexão sobre a prática do professor de matemática. Martinho, M. H., Tomás Ferreira, R. A., Boavida, A. M., & Menezes, L. (Eds.) (2014).Atas do XXV Seminário de Investigacao em Educacao Matemática. Braga: APM., pp. 217 227. Disponible en: http://www.apm.pt/encontro/profmat_2014_siem.php?id=211764 Sosa, L., Huitrado, L., Hernández, J., Borjón, E., y Ribeiro, M. (2013). Uma oportunidade para o profesor aprender analizando os erros dos alunos Un exemplo de Álgebra. atas XIX Encontro Nacional de Professores de Matemática (ProfMat 2013), Lisboa: APM. Disponible en: http://www.apm.pt/files/_sosa_et_al_uma_oportunidade_texto_completo_51f13 d2d272b0.pdf Van den Kieboom, L., Magiera, M., y Moyer, J. (2014). Exploring the relationship questions they pose during diagnostic algebraic thinking interviews. Journal of Mathematics Teacher Education 17(5), 429-461. Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). Tesis Doctoral no publicada, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Dirección de correo electrónico de contacto
nicolas1983@cicata.edu.mx
Cantidad de páginas
250