Resumen

Son muchas las relaciones existentes entre álgebra y topología, entre ellas pueden citarse la teoría de operadores sobre espacios topológicos (operador adherencia, interior, etc.), el espectro primo de un anillo, espacios Booleanos y anillos Booleanos, álgebras de Heyting espaciales y topología, todas ellas de gran importancia, pues han dado origen a innumerables trabajos de investigación. Esto muestra la riqueza de estas dos ramas de la matemática y deja ver que en su interior existen relaciones insospechadas y que en muchos casos, problemas difíciles de solucionar en un área se reducen observándolos en la otra. Ambas ramas se complementan y de hecho pueden dar origen a nuevos e interesantes trabajos. Esta conferencia busca presentar una interesante relación y es que a todo espacio topológico T0 se puede asociar un conjunto ordenado, esto da origen a muchas clases de espacios topológicos cuyo conjunto ordenado tiene propiedades especiales como árbol, semi-retículo, conjunto acotado, dirigido, etc. Nuestro objetivo es presentar de forma clara parte de esta teoría, con ejercicios interesantes sobre el tema y mostrar la manera en que se puede utilizar directa e inversamente.