Resumen

En este escrito se categorizará a los entrelazados, estudiando algunas de sus propiedades. En la primera parte se definen los entrelazados, se les asigna una composición y se muestran algunos ejemplos, en la segunda parte se define el concepto de categoría tensorial, en la tercera parte se muestra que los entrelazados forman una categoría tensorial libre, y por último se establecerán las reglas de un cálculo gráfico para las categorías tensoriales. También consideramos una extensión de las categorías tensoriales llamadas las categorías trenzadas, a las cuales se le asocian gráficos, análogos a los entrelazados. Se considera un nuevo tipo de entrelazados: los entrelazados enmarcados. Algunas propiedades de los entrelazados enmarcados son tomadas para formar el concepto de categoría de cintas (ribbon). Finalmente se mostrará como las categorías de cintas producen invariantes de nudos, llamados invariantes de Reshetikhin Turaev.