Acercamiento a la evolución histórica del número cero, en los sistemas de numeración: mediterráneo, oriental y americano

Referencias

Aaboe, A. (1964). Episodios de la historia temprano de las matemáticas. Traducido por Linares A. Cali, Colombia: Primera edición en español realizada por la Editorial Norma. Alain, M (2006). El misterio de las cifras. Traducido por Jorge Salvetti. España: Editorial Manontroppo. Recuperado el 10 de diciembre de 2015, del sitio web: https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=BRXEOBmMHVEC&oi=fnd&pg=P A88&dq=El+misterio+de+las+cifras&ots=3ALB5WePNo&sig=zyZid3nSMot4BB Igis-MMMkNLFU#v=onepage&q&f=false Anacona, M. (2003). La Historia de las Matemáticas en la Educación Matemática. EMA, 8 (1), 30-46. Apóstol, T (1980). Calculus Volumen I. Barcelona, España: Reverté. Artigue, M (1990). Epistémologie et didactique. reserches en didactique des mathématiques. 10(23). Traducido por Espitia Ma. F. Recuperado del sitio web: http://www.grupocalculo.galeon.com/articulo2.doc Blanco, H. (2009). Del número a los sistemas de numeración. Trabajo de investigación de maestría no publicado. Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle, Cali, Colombia. Boyer, C. (1987). History of Mathematics. Traducido por Wiley J. & Sons. Madrid, España: Primera edición en español por la Editorial Alianza Universidad Textos. Cataño, A. (2007). Estudio Didáctico del Cero. Trabajo de investigación de maestría. Instituto Politécnico Nacional, Distrito Federal, México. Cid, E. (2000). Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos. Recuperado el 4 de diciembre de 2015, del sitio web: http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/cangas/Negativos.pdf Chinea, C. (2010). Introducción de los Números Naturales Mediante los Axiomas de Peano. Recuperado el 27 de noviembre de 2015 del sitio: http://casanchi.com/matematica.htm Duque, H. (2013). El sentido del número en la cultura maya. Trabajo de investigación de maestría. Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia. Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Cali, Colombia: Universidad del Valle, Instituto de educación y pedagogía, Grupo de Educación matemática. Fedriani, E. & Tenorio, A. (2004). Los sistemas de numeración maya, azteca e inca. Lecturas matemáticas, 25(), 159-190. Fernández, J. (2015). La historia del cero. Cuando la nada se convirtió en el todo. Recuperado el 29 de marzo del 2016, del sitio web: http://soymatematicas.com/lahistoria-del-cero/ Gallardo, A. y Hernández, A. (Agosto de 2007). Las dualidades de la negatividad y el cero en la transición de la aritmética al algebra. Memorias de la XVII Semana Regional de Investigación y Docencia en Matemáticas, Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora, México. pp. 101-106. Gallardo, A., Hernández, A. y Santos, N. (2010). La aparición simultánea de los sentidos de uso de los números negativos y el cero en alumnos de secundaria: un estudio de caso. En Moreno, Mar; Carrillo, José; Estrada, Assumpta (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 303-314). Lleida: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. Giraldo, L. (2014). Los números enteros negativos en la matemática moderna y la matemática actual. Trabajo de investigación de pregrado. Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle, Cali, Colombia. Guzmán, M. & Gil, D. (1993). Enseñanza de las ciencias y la matemática. Tendencias e Innovaciones. Edit. Popular. Madrid. Ifrah, G. (1985). Las Cifras Historia de una Gran invención. Madrid, España: Alianza. Kaplan, R. (2004). Una Historia Natural del Cero: La nada de existe. México: Océano de México. Macías, M. (2010). Evolución histórica del concepto de Número. Revista Autodidacta, v.1, n.1. Recuperado el 27 de agosto de 2014 del sitio: http://www.anpebadajoz.es/autodidacta/ Magaña, P. (2012). El Origen De Los Números. Recuperado del sitio de internet de Monografías. Recuperado el 27 de agosto de 2014 del sitio: http://www.monografias.com/trabajos38/origen-numeros/origen-numeros2.shtml MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (1998). Matemáticas. Lineamientos Curriculares. Bogotá: Primera edición Editorial Magisterio. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2006). Matemáticas. Estándares Básicos de Competencias. MEN. Bogotá. Mónaco, N. (2009). Matemática e historia “el número cero” ¿la nada matemática? Trabajo de investigación de pregrado. Dirección general de cultura y educación, Instituto Superior “Fundación Suzuki”, Buenos Aires, Argentina. Recalde, L. (2001). Lecciones de Historia de las Matemáticas. Santiago de Cali, Universidad del Valle: En Prensa. Recamán, B. (2002). Los Números una Historia para Contar. Bogotá, Colombia: Taurus. Restrepo, O. (2005). Historia y Epistemología del Número. Bogotá, Colombia: primera edición realizada por Omar Ciro Restrepo. Schubring, G. (2012). Os números negativos: Exemplos de obstáculos epistemológicos?. Rio de Janeiro, Brasil: LIMC-UFRJ. Veiga, D. (2014). Análisis socioepistemológico de los obstáculos asociados a la división por cero. EnLestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1655-1663). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.