Del “horror al infinito” de los antiguos griegos a la noción de límite moderno
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
García, Jazmín Johanna
Resumen
El objetivo de este trabajo de grado es precisar la relación entre las nociones de infinito y límite. Para ello nos apoyaremos en un análisis histórico-epistemológico, con el propósito de identificar elementos de causalidad que permitieron, en el siglo XIX, formalizar el concepto de límite. Se realizará una indagación histórica que nos permita hacer una búsqueda exhaustiva de obstáculos epistemológicos propios de la tensión entre el infinito actual y potencial en la objetivación del concepto de límite, el cual se encuentra situado en la base del análisis matemático. La principal motivación para la ejecución de este trabajo de grado proviene de la preocupación por el constante fracaso de los estudiantes en los cursos de cálculo de los primeros semestres de universidad. Partimos de la hipótesis que el primer paso para aportar en el problema de la poca comprensión de aquellos conceptos que involucran el límite es el reconocimiento de dificultades propias del infinito matemático, los cuales, mostraremos que tienen relación con el horror al infinito” de los antiguos griegos.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Dificultades | Epistemología | Historia de la Educación Matemática
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Arbeláez, G. &. (s.f.). Aspectos culturales estéticos y epistemológicos del infinito matemático. Documento de trabajo. Cali: Universidad del Valle. Arbeláez, G. I. (2010). La Evolución del Análisis Matemático en Colombia: 1850-1950. Cali: Tesis doctoral, Universidad del Valle. Arbeláez, G., & Recalde, L. (s.f.). Aspectos históricos y culturales, estéticos y epistemológicos del infinito matemático. Cali: Universidad del Valle. Aristóteles. (1964). Obras. Madrid: Aguilar. Aristóteles. (1995). Física. Madrid: Gredos. Bolzano, B. (1851). Las paradojas del infinito. (L. S. 1991, Trad.) México: Servicios Editoriales de la Facultad de Ciencias: UNAM. Borges, J. L. (1975). Avatares de la tortuga. En J. Borges, Obras completas (págs. 254- 259). Buenos Aires: Emecé. Cauchy, l. (1821). Curso de Análisis. México: Servicios Editoriales de la Facultad de Ciencias: UNAM. Copernico, N. (1539). Sobre las revoluciones (de los orbes celestes). Madrid: Nacional. Coriat, M. &. (2000). Representación de números reales en la recta. Enseñanza de las ciencias, 1(18), 25-34. Buenos Aires: Universidad de Granada. De la Torre, A. (2002). Aspectos históricos relativos al concepto del infinito. educación e historia, 10(2), 93-110. Cali: Universidad del Valle. Delgado, C. (1998). Estudio microgénetico de esquemas conceptuales asociados a definición de límite y continuidad en universitarios de primer curso. Universidad Autónoma de Barcelona: Departamento de didáctica de las matemáticas y de las ciencias experimentales. Euclides. (1991). Elementos. Madrid: Gredos. Filopon, J. (1990). Criterio (Vol. 63). Barcelona: Surgo. Gonzales, S. (1983). Una precision sobre él es en Pármenides. El Básilico , 62-70. Madrid. Gyocoolea, R. (recuperado 2013). Metafísica del infinito y concepto de espacio en Giordano Bruno (1548-1600). A parte rie. Madrid: Universidad politécnica de Madrid. Heidegger, M. (1982). Pármenides. Madrid: Akal. Hernandez, J. A. (2000). Biografía del infinito: la noción de transfinitud en George Cantor y su presencia en la prosa de Jorge Luis Borgues. Signos literarios y lingüísticos, 2(2), 131-139. Pittusburg: University of Pittusburg. I. Grattan, G. (1984). La aparicion del analisis matematico y los progresos en sus fundamentos desde 1780 a 1800. En Del cálculo a la teoría de conjuntos. una introducción histórica (págs. 126-193).Madrid: Alianza. Kuhn, T. (1957). La revolución copernica . Barcelona: Ariel Leibniz. (s.f.). Obtenido de http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/ideas/documentos/bombal.pdf Mallado, F. J. (2010). Límite finito de una sucesión: fenómenos que organiza. Tesis doctoral. Granada: Editorial de la Universidad de Granada. Molfino, V., & Buendia, G. (2010). El límite de funciones en la escuela: Un analisis de su institucionalizacion. Revista electrónica de investigación en educación de ciencias, 27-40. Buenos Aires. Newton. (1962). Obtenido de http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/ideas/documentos/bombal.pdf Novack, G. (1977). Los orígenes del materialismo. Bogotá: Pluma. Paez, R. (2004). Procesos de construcción del proceso de límite en un ambiente de aprendizaje corporativo, débate científico y autorereflexion. Tesis doctoral. México: Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados del IPN. Recalde, L. (2012). De los fundamentos de las matemáticas. Cali, Colombia: Universidad del Valle. Recalde, L. C. (10 de diciembre de 2010). Los filósofos presocraticos: La naturaleza como fuente de experiencia abstracta. Revista de Ciencias, 14, 87-99. Recalde, l. C. (2012). El cálculo y la solución al problema de las cuadraturas. Lectura 7, 19-20. Cali: Universidad del Valle. Recalde, L. C. (2012). La instauración del algebra y del análisis como rama de las matemáticas. Lectura 8, 5-16. Cali: Universidad del Valle. Romero, C. (1996). Una investigación sobre los esquemas conceptuales del continuo. ensayo de un cuestionario. enseñanza de las ciencias, 14(1), 3-14. Barcelona. Stewart, I. (1988). Conceptos de las matemáticas modernas. Madrid: Alianza Universidad. Toledo, D. (2011). El mito del caos del primogenio y su vínculo con la cosmogonias filosóficas de Tales y Anaximandro de Mileto. stoa, 2(4), 55-78. México: Universidad Veracruzana. Vazquez, A. (2011). La sentencia de Anaximandro. Cuaderno de materiales (23), 715-152. México. Waldegg, G. (enero-junio de 1996). Identificación de obstáculos didácticos en el estudio del infinito actual. Revista mexicana de investigación educativa, 1(1), 107.122. México. Zellini, P. (2003). Breve historia del infinito. Barcelona: Siruela S.A.