Integral antes de derivada? Derivada antes de integral? Limite, no final? Uma proposta para organizar um curso de Cálculo

Referencias

APOSTOL, T. Cálculo 1. Lisboa: Editorial Reverté, 1988. BOGDAN, R.; BIKLEN, S. Investigação Qualitativa em Educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora, 1994. COUTO, A. F.; TREVISAN, A. L.; FONSECA, M. O. S. Análise de uma tarefa investigativa proposta a estudantes de Cálculo por meio de questões do tipo 'aberto-controladas'. In: III Simpósio Nacional de Ensino e aprendizagem, 2016, Londrina. Anais... SEA, 3. Londrina: Editora da UTFPR, 2016. v.1. p. 1-9. DOORMAN, M.; MAANEN, J. V. A historical perspective on teaching and learning calculus. Australian Senior Mathematics Journal, v. 22, n.2, p.4-14, 2008. FREUDENTHAL, H. Mathematics as an Educational Task. Dordrecht: Reidel Publishing Company, 1973. FREUDENTHAL, H. Revisiting Mathematics Education. Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991. GRAVEMEIJER, K. P. E. Developing realistic mathematics education. Utrecht: Utrecht University, 1994. LEME, J. M. do C.; IGLIORI, S. B. C. Mapas curriculares: uma nova ferramenta para análise de conteúdos de disciplinas. In: III Fórum Nacional sobre currículos de Matemática, 2015, Ilha Solteira. Anais... FNCM, 3. Ilha Solteira: Editora da Unesp, 2015. v.1. p. 75-83. MACHADO, P. A. P. Uma abordagem para a disciplina de Cálculo A. In: III Escola de inverno de Educação Matemática, 2012, Santa Maria. Anais... Santa Maria: UFSM, 2012, p. 1-12. MENDES, M. T.; TREVISAN, A. L. Competências de conexão e reflexão em aulas de Cálculo. In: XII Encontro Paranaense de Educação Matemática, 2014, Campo Mourão. Anais... Campo Mourão: Universidade Estadual do Paraná, 2014, p. 1-10. MENDES, M. T.; TREVISAN, A. L. Modelagem matemática como componente do ambiente educacional para aulas de CDI: relato de uma experiência. In: VII Encontro Paranaense de Modelagem na Educação Matemática, 2016, Londrina. Anais... EPMEM, 7. Londrina: UEL/UTFPR, 2016. v. 1. p. 722-735. MIRANDA, G. A. de. Silvanus Thompson e a desmistificação do Cálculo: resgatando uma história esquecida. 2004. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) –Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 2004. MOISE, E. E. Cálculo: um curso universitário–volume 1 –tradução de Dorival A. Mello e Renate G. Watanabe sob coordenação de Elza Furtado Gomide. São Paulo: Editora Edgar Blucher, 1972. MOREIRA, M. A. O mestrado (profissional) em ensino. Revista Brasileira de Pós-Graduação, Brasília, v. 1, n.1, p. 131-142, 2004. PALHA, S. A. G. Shift-Problem Lessons: Fostering Mathematical Reasoning in Regular Classrooms. Research Institute of Child Development and Education, University of Amsterdam, The Netherlands, v. 32, p. 142-159, 2013. PALHA, S.; DEKKER, R.: GRAVEMEIJER, K.; VAN HOUT-WOLTERS, B. Developing shift problems to foster geometrical proof and understanding. The Journal of Mathematical Behavior. Springer, v. 32, p. 141-159, 2013. PALHA, S.; DEKKER, R.: GRAVEMEIJER, K. The effect of shift-problem lessons in the mathematics classroom. Internacional Journal os Science and Mathematics Education. Ministry of Science and Technology, Taiwan, v. 13, p. 1589-1623, 2015. PONTE, J. P. (2002) Investigar a nossa própria prática. GTI (Ed.). Reflectir e investigar sobre a prática profissional, Lisboa, APM, p. 5-22. PONTE, J. P. Investigar a nossa própria prática: Uma estratégia de formação e de construção do conhecimento profissional. In: CASTRO, E.; TORRE, E. (Eds.), Investigación en educación matematica. Coruña: Universidad da Coruña, 2004, p. 61-84. RAMOS, N. S.; FONSECA, M. O. S.; TREVISAN, A. L. Ambiente de aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral pautado em episódios de resolução de tarefas. In: V Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia, 2016, Ponta Grossa. Anais... SINECT, 5. Ponta Grossa: Editora da UTFPR, 2016. v. 1. p. 1-11. REIS, F. S. Rigor e Intuição no Ensino de Cálculo e Análise. In: NASSER, L.; FROTA, M. C. R. (Org.). Educação Matemática no Ensino Superior: Pesquisas e Debates. 1ed. Recife - PE: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2009, v. 1, p. 81-97. SACRISTÁN, J.G. O currículo: os conteúdos do ensino ou uma análise prática? In: SACRISTÁN. J.G; GÓMEZ, A.L.P. Compreender e transformar o ensino. 4. ed. São Paulo: ArtMed, 1999. p. 119-148. TOEPLITZ, O. The Calculus, a Genetic Approach. Chicago: University of ChicagoPress, 1963. THOMPSON, S. P.; GARDNER, M. Calculus Made Easy. New York: St. Martin’s Press, 1998 (publicado em 1910, como F.R.S –Fellow of the Royal Society). TREVISAN, A. L.; BORSSOI, A.H.; ELIAS, H. R. Delineamento de uma Sequência de Tarefas para um Ambiente Educacional de Cálculo. VI Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, Pirinópolis/GO, 2015. Anais... Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 6, Brasília: SBEM, 2015. v. único. p. 1-12. TREVISAN, A. L.; MENDES, M. T. Possibilidades para matematizar em aulas de Cálculo. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, v. 6, p. 129-138, 2013. TREVISAN, A. L., MENDES, M. T. A Prova Escrita como Instrumento de Avaliação em Aulas de Matemática. Educação Matemática em Revista (São Paulo), v. 45, p.48 - 55, 2015. VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, M. V. D. Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-ß Press/Freudenthal Institute, Utrecht University. 1996. VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, M. V. D. Mathematics education in the Netherlands: a guided tour. In: Freudenthal Institute. Utrecht: Utrecht University, 2000. CD-ROM. WEIGAND, H. G. Sequences—basic elements for discrete mathematics. ZDM, n.36, v. 3, p. 91-97, 2004. WEIGAND, H. G. A discrete approach to the concept of derivative. ZDM, n. 46, p. 603–619, 2014.