La demostración geométrica de la ley de Merton: un pretexto para el estudio de área bajo la curva
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Castañeda, Maureen Eliana y Sáenz, Seúl
Resumen
El trabajo presenta la propuesta de una secuencia didáctica que permite relacionar fenómenos físicos con el cálculo de áreas bajo la curva, en particular la demostración geometría que Oresme realizó de la ley de Merton o teorema de la velocidad media, que brinda la oportunidad de analizar la estrecha relación existente entre los conceptos matemáticos y procesos de cálculo de áreas bajo la curva, como lo son las sumatorias de Riemann, y los conceptos de otras ciencias como en este caso, con un fenómeno físico (movimiento y trabajo). La propuesta se encuentra justificada desde hechos históricos que desarrollaron el cálculo de áreas bajo curvas y a la ley de Merton; al mismo tiempo desde la didáctica de las matemáticas, con la teoría del análisis fenomenológico debido a que éste permite una conexión entre fenómenos físicos que involucran magnitudes físicas como velocidad y trabajo con el cálculo de áreas bajo la curva.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Lugar (no publicado)
Institución (no publicado)
Referencias
Aranzeta, G. (2005). Introducción a la metodología experimental. Ed. Limusa, México. p.115. Boyer, C. (1999). Historia de la Matemática. Ed. Alianza editorial, Madrid. Cantoral, R. y Farfán R. (2004). Desarrollo conceptual del cálculo. Ed: Thomson Learning, Inc. México. Gómez, P. (2000). Reseñas y Resúmenes: Los Organizadores Del Currículo De Matemáticas. Revista EMA, vol.5, Nº3, pp. 267-277 González, P. (2008). La solución de Eudoxo a la crisis de los inconmensurables: la teoría de la proporción y el método de exhaución. Revista SIGMA, Nº 33, pp. 101-129.ISSN: 1131-7787. Kline, M. (1972 a.). El pensamiento matemático desde la antigüedad hasta nuestros días I. Ed. Alianza editorial, Madrid. Kline, M. (1972 b.). El pensamiento matemático desde la antigüedad hasta nuestros días III. Ed. Alianza editorial, Madrid. Laboratorio de física –E.T.S.I.T. (2006.). Introducción a la teoría de errores. Recuperado el 3 de septiembre de 2012 en: http://www.laser.uvigo.es/docencia/Teleco/pdf/Terror06.pdf. Lara, A., Cerpa, G., Rodríguez H., Núñez, H. (s.f.). Física para Bachillerato Cinemática. Ed. Prentice Hall. p.37. Leal, S. (2009).Definiendo la integral de Riemann sin utilizar suma de Riemann. Trabajo de grado, Universidad central de Venezuela. Recuperado el 27 de abril de 2012 en http://www.matematica.ciens.ucv.ve/labfg/tesis/sleal/tesissleal.pdf. Lupiañez, J. (2002).Reflexiones didácticas sobre la Historia de la Matemática. Revista SUMA, Nº 40, pp. 59-63.ICE Universidad de Zaragoza/ISSN: 1130-488X. Manzano, P. (s.f.).Modulo1. Cinemática. Argentina. Recuperado el 23 de julio de 2012 en www.donboscobaires.com.ar/acad/sec/fisica/.../modulo1cinematica.doc. Ministerio de Educación Nacional. (2004). Estándares Básicos de competencias en ciencias Naturales y Ciencias sociales. Colombia. Recuperado el 12 de julio de 2004 http//www.mineducacion.gov.co /MEN_Estandares_En_Ciencias.pdf.> Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Colombia. Recuperado el 8 de abril de 2010 en http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html. Nieto, M. (s.f.).Cuantificación y representación matemática del movimiento. Recuperado el 20 de abril de 2012 en http://historiadelaciencia-mnieto.uniandes.edu.co/pdf/CUANTIFICACIONYREPRESENTACION.pdf. Puig, L. (1997). Análisis fenomenológico. En L. Rico (Coord.) La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 61-94). Barcelona: Horsori / ICE. Rico, L., Lupiañez, J., Marín, A. y Cañadas, M., (s.f.). Análisis Fenomenológico. Departamento didáctica de la matemática, Universidad de Granada. Recuperado el 10 de julio de 2012 en http://www.ugr.es/~mconsu/Ficheros/Matematicas10_11Present26oct.pdf. Riestra, J. (2004). El estudio de la variación en la edad media y su relación con el concepto de límite. Revista Miscelánea Matemática, Nº 39, pp. 49-60. Secretaria de Educación de Bogotá, (2012).Intensificación Horaria 11. Bogotá D.C: Equipo Pedagógico. Serway, R. y Beichner, R., (2002). Física para Ciencias e Ingeniería. 5° Ed. México D.F: McGraw Hill. Serway, R. y Faughn, J., (2001). Física.5°. Ed. México D.F: Pearson Prenice Hall.