Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones. Una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria

Referencias

Becker J. R., Rivera F. D. (2008). Generalization in algebra: the foundation of algebraic thinking and reasoning across the grades. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 40(1), 1-1. Billings, E., Tiedt, T. & Slater, L. (2008). Research, Reflection, Practice: Algebraic Thinking and Pictorial Growth Patterns. Teaching Children Mathematics, 14(8), 302-308. Blanton M. L. & Kaput J.J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446. Bruner, J.S. (1960). The Process of Education. Harvard University Press. Cambridge: MA. Butto, C. & Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: el papel del entorno logo. Educación Matemática, 22(31), 55-86. Callejo, M.L. & Zapatera, A. (2014). Flexibilidad en la resolución de problemas de identificación de patrones lineales en estudiantes de educación secundaria. BOLEMA, 28(48), 64-88. Carpenter, T.P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003).Thinking mathematically: integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann. Carraher, D., Schliemann, A. & Brizuela, B. (2000), Early Algebra, early Arithmetic: Treating Operations as Functions. Conferencia magistral presentada en el PME-NA. Tucson: AZ. Castro, E, Cañadas, M. C. & Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO, 54, 55-67. Decreto 124/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado. Madrid, España. Dreyfus, T (1991). Advanced mathematical thinking process. Mathematics Education Library, 11, 25-41. García Cruz, J.A. (1998). El proceso de generalización desarrollado por alumnos de secundaria en problemas de generalización lineal. Tesis Doctoral (no publicada). Universidad de la Laguna. Harel G. & Tall D. (1991). The general, the abstract, and the generic in advanced mathematics. For the Learning of Mathematics, 11(1), 38-42. Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. Dartmouth, MA: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. Kaput, J. & Blanton, M. (2001). Student achievement in algebraic thinking: A comparison of thirdgraders’performance on a state fourth grade assessment. En R. Speiser, C. Maher, y C. Walter (Eds.), Proceedings of the 23rd Annual Meeting of the Qorth American Chapter of the Psychology of Mathematics Education, 1, 99-108. Kieran, C. (1989). A perspective on algebraic thinking. En G. Vernand,J. Rogalski y M. Artigue (Eds.), Proceedings of the 13th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, 2,163-171. Paris: Laboratoire PSYDEE. Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It? The Mathematics Educator, 18(1), 139-151. Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE). Boletín Oficial del Estado. Madrid, España. Mason, J. (1991). Supporting primary mathematics: Algebra. Milton Keynes, UK: Open University Press. Mason, J. (1999). Incitación al estudiante para que use su capacidad natural de expresar generalidad: las secuencias de Tunja. Revista EMA, 4(3), 232-246. Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por alumnos de tercero de educación primaria. Tesis Doctoral. Universidad de Granada. España. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. Pólya, G. (1954). Patterns of Plausible Inference. Princeton: Princeton University Press. Radford, L. (2011). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking. En B. Ubuz (Ed.). Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, 17-24. Ankara, Turkey: PME. Radford, L. (2014). The progressive development of early embodied algebraic thinking. Mathematics Education Research Journal, 26, 257-277. Rivera, F.D. (2010). Second grade students’ preinstructional competence in patterning activity. En Pinto, M.F. y Kawasaki, T.F. (Eds.). Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, 81-88. Belo Horizonte, Brazil: PME. Socas, M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria. Aportaciones de las investigaciones. Números, 77,5-34. Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164. Warren, E. (2005). Young children’s ability to generalise the pattern rule for growing patterns. En Chick, H.L. y Vincent, J.L. (Eds.).Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, 305-312. Melbourne: PME. Warren, E., & Cooper, T. (2006). Using repeating patterns to explore functional thinking. APMC, 11(1), 9-14 Zapatera, A. & Callejo, M.L. (2011). Nivel de éxito y flexibilidad en el uso de estrategias resolviendo problemas de generalización de pautas lineales. En M. Marín, G. Fernández, L.J. Blanco y M. Palarea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XV, 351-360. Ciudad Real: SEIEM. Zapatera, A. & Callejo, M. L. (2013).Preservice primary teacher’s noticing of students’ generalization process En Lindmeier, A. M. y Heinze, A. (Eds.). Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, 425-432. Kiel, Germany: PME. Zapatera, A. (2015). La competencia mirar con sentido de estudiantes para maestro (EPM) analizando el proceso de generalización en alumnos de Educación Primaria. Tesis doctoral. Universidad de Alicante.