Análisis ontosemiótico de un problema que promueve la puesta en funcionamiento del razonamiento conjetural

Referencias

Arzarello, F., Bartolini–Bussi, M., Leung, A., Mariotti, M., & Stevenson, I. (2012). Experimental Approaches to Theoretical Thinking: Artefacts and Proofs. En G. Hanna, & M. de Villiers, Proof and Proving in Mathematics Education (págs. 97–146). New York: Springer. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/265502765_Experimental_ approaches_to_theoretical_thinking_arte-facts_and_proofs_With_a_response_by_Jonathan_M_Borwein_and_Judy-anne_Osborn Balacheff, N. (2000) Procesos de Prueba en los alumnos de matematica. Colombia: Una empresa docente. Disponible en: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00520133/document Barreiro, P., Carnelli, G., Falsetti, M., Leonián, P. (2012) Acercamiento a la validación en Matemática de estudiantes de pre–grado en clases ordinarias Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología. Vol 3 N° 2. Argentina. Disponible en: http://www.exactas.unca.edu.ar/riecyt/VOL%203%20NUM%202/Archivos%20Digitales/ RieCyT%20V3%20N2%20Set%202012%20Doc%20-7-.pdf Boero, P. (1999) Argumentation and mathematical proof: A complex, productive, unavoidable relationship in mathematics and mathematics education. International newsletter on the teaching and learning of mathematical proof 07/08. Disponible en: http://wwwdidactique.imag.fr/preuve/Newsletter/990708Theme/990708ThemeUK.html. Boero, P., Douek, N., Morselli, F., & Pedemonte, B. (2010). Argumentation and proof: a contribu-tion to theoretical perspectives and their classroom implementation. En M.M. Pinto, & T.F. Kawasaky (Ed.), Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 1, págs. 179–204. Belo Horizonte, Brazil: PME. Cañadas, M.C., Deulofeu, J., Figueiras, L., Reid, D. y Yevdokimov, O. (2008) Perspectivas teóricas en el proceso de elaboración de conjeturas e implicaciones para la práctica: tipos y pasos. Enseñanza de las Ciencias, 26(3), 431–444. Disponible en: https://raco. cat/index.php/Ensenanza/article/view/132198 Duarte, Betina (2010)Cuestiones didácticas a propósito de la enseñanza de la fundamentación en matemática. La Funcion Exponencial, el Razonamiento Matematico y la Intervencion Docente en la Escuela Media. Tesis Doctoral. Univesidad de San Andrés. Buenos Aires. Argentina. Disponible en: https://www.udesa.edu.ar/usina-de-la-educacion/tesis-0 Font, V. (2005). Reflexión en la clase de Didáctica de las Matemáticas sobre una «situación rica», en Badillo, E. Couso, D., Perafrán, G., Adúriz-Bravo, A. (eds) Unidades didácticas en Ciencias y Mate-máticas (pp. 59–91). Magisterio: Bogotá. Disponible en: http://www.pagvf.esy.es/ index_archivos/Situaciones%20ricas.pdf Gascón, J. (2002) El problema de la Educación Matemática y la doble ruptura de la Dida ́ctica de las Matemáticas. Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 5(3), 673–698. Disponible en: http://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=125 Godino, J.D. (2002) Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2.3), 237–284. Disponible en: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/pages/configuraciones.html ——— (2012) Origen y aportaciones de la perspectiva ontosemiótica de investigación en Didáctica de la Matemática. En A. Estepa, A. Contreras, j. Deulofeu, M.C. Penalva, F.J. García y L. Ordoñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 49–68).Jaén: SEIEM. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/282325808 Origen_y_ aportaciones_de_la_perspectiva_ontosemioti-ca_de_investigacion_en_didactica_de_la_matematica ——— (2017). Construyendo un sistema modular e inclusivo de herramientas teóricas para la educación matemática. En J.M. Contreras, P. Arteaga, G.R. Cañadas, M.M. Gea, B. Giacomone y M.M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemió-tico. del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Godino, J.D. (2017) Disponible en: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es /civeos/godino.pdfGodino , J.D. y Batanero, C. (1994) Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3), 325–355. Disponible en: https://www.ugr.es /~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdf Godino, J.D., Batanero, C., y Font, V (2007) The ontosemiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1–2), 127–135. (Versión ampliada en español en: http://www.ugr.es/local/jgodino/indice_eos.htm) Godino,J.D., Font ,V. y Wihelmi, M.R. (2008) Análisis didáctico de procesos de estudio matemático basado en el enfoque ontosemiótico. Publicaciones, Vol. 38: 25–49. Disponible en: https://www.ugr.es/~jgodino/indice_eos.htm Godino, J.D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A. y Wilhelmi, M.R. (2014). Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico - semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34 (2/3), 167–200. Disponible en: https://www.ugr.es/~jgodino/eos/JDGodino_ID- EOS_31mayo2014.pdf Lakatos, I. (1978)Pruebas y refutaciones: la lógica del descubrimiento matemático. Madrid: Alianza Editorial. Mariotti, M. (2006). Proof and Proving in Mathematics Education. En A. Gutiérrez, & P. Boero, Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education. Past, Present and Future (págs. 173-204). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers. Disponible en: http://math.unipa.it/~grim/YESS-5/PMEbook_MariottiNew.pdf Markiewicz, M.E. (2007)El rol del razonamiento plausible en la enseñanza de la matemática (Versión resumida de tesis de Maestría). En Memorias del 9º Simposio de Educación Matemática. Chivilcoy: EMAT. Markiewicz, M.E. y Etchegaray, S. (2012) Significados personales vinculados al razonamiento conjetural en la formación del profesor. En Ascheri, M.E., Pizarro, R.A., Ferreyra, N. y Astudillo, G. (Eds.). Memorias de la IV Reunión Pampeana de Educación Matemática. Santa Rosa de La Pampa: Ed. UNLPam. Disponible en: http://repem.exactas.unlpam. edu.ar/cdrepem12/memorias/Reportes%20de%20Investigaci%C3%B3n/CB%2023.pdf Panizza, M. (2005)Razonar y conocer. Aportes a la comprensión de la racionalidad matemática de los alumnos. Bs. As. Argentina: Libros del Zorzal. Pedemonte, B. (2007). How can the relationship between argumentation and proof be analysed? Educational Studies in Mathematics, 66(1), 23–41. doi: https://doi.org/10.1007/s10649-006-9057-x Polya, G. (1954) Mathematics and Plausible Reasoning. New Jersey: Princeton University Press. Recio, A. y Godino, J.D. (2001) Institucional and personal meanings of mathematical proof. Educa-tional Studies in Mathematics, 48,83–99. Disponible en: http://citeseerx. ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.454.4579&rep=rep1&type=pdf