Resumen

La investigación tiene como objetivo mostrar evidencias con sustento teórico de la construcción de significados de las operaciones suma y multiplicación por escalar, que definen a un espacio vectorial a través de conjuntos linealmente independientes/dependientes. El marco teórico utilizado es la Teoría APOE, situada en el desarrollo de las operaciones del espacio vectorial a través de dos indicadores de construcción insertos en los conjuntos linealmente independientes/dependientes: el cero vector y la combinación lineal. Las tres componentes del ciclo de investigación de APOE –análisis teórico, diseño y aplicación de instrumentos, y análisis y verificación de datos– determinan la estructura general del estudio. Los resultados obtenidos a través del trabajo de conjuntos linealmente independientes/dependientes indican que el significado de las operaciones del espacio vectorial está vinculada a acciones sobre el objeto concreto del cero vector y los procesos que se derivan de esas acciones son encapsulados en objetos abstractos del álgebra lineal.