Resumen

En este trabajo se analizan las construcciones que sobre el infinito evidencian estudiantes (entre 14 y 16 años) que pertenecen a programas de enriquecimiento en matemáticas, al tratar con la paradoja de las pelotas de tenis. A partir de los elementos de la teoría APOE (Acrónimo de Acciones, Procesos, Objetos, Esquemas) se describe, mediante una descomposición genética, la construcción del infinito como un proceso iterativo infinito (concepción dinámica) y como un objeto trascendente (concepción estática). Con base en el análisis teórico se discuten las concepciones primarias que los individuos desarrollan y el rol fundamental del conjunto de los números naturales en la construcción del infinito como una totalidad.