Resumen

Los números combinatorios y las fórmulas para Sm (n-1) son objetos utilizados entre otras cosas, como técnicas de conteo, por lo tanto, la conexión entre estas dos herramientas es significativa. En este comunicado se expone una relación matricial entre estos dos objetos, la cual se describe como sigue: la matriz triangular que tiene como entradas los números que forman el triángulo de Pascal, después de retirar los unos, es inversa a la matriz triangular que tienen como entradas los coeficientes de las potencias de n mayores a 1 de las fórmulas para Sm (n-1). Este resultado se demuestra a partir del sistema de ecuaciones que definen los números de Bernoulli, y un nuevo método, mediante el cálculo, para obtener las fórmulas de Sm (n-1)