La matemática entre su formalismo implícito y el discurso empírico en su enseñanza

Resumen

La matemática es una ciencia formal, más allá de sus aplicaciones. Ahora bien, ¿cómo y por medio de qué mecanismos se puede enseñar un sistema formal? Utilizar materiales concretos o estrategias que reducen la matemática a lo perceptible empírico, puede desvirtuar la naturaleza misma de sus objetos. Muchas veces, la utilización de análogos – de eficaz potencial didáctico– suele cambiar el objeto en sí mismo por una construcción sustitutiva, por ende, metafórica. ¿Qué camino seguir? ¿qué procedimientos deben priorizar los docentes para llevar a cabo sus prácticas de enseñanza? Si se enseña matemática con la lógica interna de la disciplina, se crean problemas didácticos prácticamente insolubles. Si se enseña por análogos empíricos y aplicaciones se traiciona la disciplina. Si ello sucede, ¿sigue siendo matemática lo que se enseña? De no ser así, ¿qué se enseña? Proponemos, así, un ensayo teórico que intenta mostrar, analizando la moda bibliográfica y el uso de elementos empíricos, los distintos caminos didácticos actuales que se divulgan en pro de la “buena enseñanza” de la matemática. Caminos, que a nuestro juicio, de ser seguidos acríticamente no solo tornan confuso el objeto formal, sino que hasta pueden llegar a destruirlo.