Autores - Editores Gascón, Josep
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- AutoresGascón, Josep
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La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar
Descripción
En este trabajo no se interpreta el álgebra elemental como “aritmética generalizada” sino como un instrumento esencial de la modelización matemática El carácter prealgebraico de la matemática escolar se pone entonces de manifiesto en la desintegración del corpus de problemas algebraicas, en la ausencia del juego entre parámetros y variables, en la progresiva desaparición de actividades 'justificativas“ y “demostrativas ” y en la utilización de las fórmulas como simples algoritmos de cálculo en un ámbito completamente independiente del lenguaje funcional. Se propone una primera explicación de este fenómeno a partir de la atomización del proceso de enseñanza delas matemáticas y de la ausencia de trabajo técnico en las actuales instituciones escolares. Dichas causas están reforzadas por la respuesta psicopedagógica del sistema que, para intentar frenar la alienación didáctica de los alumnos, va eliminando progresivamente la disciplina matemática provocando, paradójicamente, el efecto contrario al perseguido.
Lista de autores
Gascón, Josep
Fecha
1999
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación primaria, escuela elemental (6 a 12 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Enfoque
Tipo de documento
El problema del álgebra elemental en la teoría antropológica de lo didáctico
Descripción
Los primeros trabajos sobre la transposición didáctica del álgebra, llevados a cabo por Yves Chevallard en la década de los 80 del siglo pasado, pusieron de manifiesto que, en primera instancia, el álgebra es un instrumento —el instrumento algebraico— que culmina en la modelización algebraica y transforma completamente las condiciones del trabajo matemático. En coherencia con esta posición epistemológica, las investigaciones desarrolladas a lo largo de los últimos 25 años sobre el álgebra elemental en el ámbito de la teoría antropológica de lo didáctico proponen considerar este dominio como un proceso de algebrización, ampliando así el ámbito de la actividad matemática escolar en el que se suele situar el problema didáctico correspondiente. Hemos estudiado, como componentes de dicho problema, la relación entre «lo numérico» y «lo algebraico», la algebrización de la proporcionalidad, la construcción de los números enteros como objetos algebraicos y el desarrollo de la modelización algebraica hacia la modelización funcional.
Lista de autores
Gascón, Josep, Bosch, Marianna y Ruiz-Munzón, Noemí
Fecha
2017
Autores
Términos clave
Álgebra | Modelización | Pedagogía | Profesor
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Formación en posgrado
Enfoque
Tipo de documento
La revolución Brousseauniana como razón de ser del grupo DMDC
Descripción
El grupo “Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica” (DMDC), heredero del Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas (SIIDM), surgió con la intención de contribuir al desarrollo de la didáctica en la dirección propuesta por Guy Brousseau en la década de los 80. En particular, la ambición de construir una ciencia didáctica caracterizada como “epistemología experimental”, la transformación y ampliación de su objeto de estudio y la consiguiente inauguración del programa epistemológico de investigación en didáctica de las matemáticas constituyen, aún hoy día, la razón de ser del grupo DMDC.
Lista de autores
Gascón, Josep
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Asociaciones | Empírica | Epistemología | Fundamentos de Educación Matemática | Teórica
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Formación en posgrado
Enfoque
Tipo de documento
Formación didáctica del profesorado universitario: análisis de un curso
Descripción
La actividad profesional de los profesores universitarios se caracteriza, como mínimo, por dos tipos de tareas: la investigación y la docencia. En cambio, su desarrollo profesional se basa principalmente en méritos de investigación. Además, cuando se proponen cursos para mejorar la docencia universitaria, estos suelen priorizar el estudio de aspectos generales del ámbito pedagógico. Consideramos que desde la investigación en didáctica de las matemáticas se pueden hacer propuestas de formación del profesorado que permitan a los profesores cuestionar, analizar y reorganizar el contenido a enseñar con el objetivo de superar dificultades docentes específicas. Presentamos el diseño, experimentación y análisis de un curso de formación del profesorado universitario en una escuela de ingeniería. Los resultados del análisis se utilizan para mejorar el curso de cara a futuras experimentaciones.
Lista de autores
Florensa, Ignasi, Bosch, Marianna y Gascón, Josep
Fecha
2017
Autores
Términos clave
Análisis didáctico | Contenido | Continua | Reflexión sobre la enseñanza
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Formación en posgrado
Enfoque
Tipo de documento
¿Cómo se construyen los problemas en didáctica de las matemáticas?
Descripción
En este trabajo queremos poner de manifiesto cómo evoluciona la problemática de investigación en torno al álgebra escolar con el desarrollo de las perspectivas teóricas en didáctica de las matemáticas. En la primera parte mostramos cómo se plantea dicha problemática, considerada inicialmente como una problemática docente, desde las diferentes teorías didácticas que se sitúan dentro del Programa Cognitivo de investigación en didáctica de las matemáticas. En la segunda parte, analizaremos cómo se transforman los problemas de investigación en torno al álgebra escolar cuando se abordan desde las perspectivas teóricas situadas dentro del Programa Epistemológico.
Lista de autores
Gascón, Josep, Bosch, Marianna y Bolea, Pilar
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Álgebra | Empírico-analítico | Epistemología | Planteamiento de problemas | Procesos cognitivos
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Educación técnica, educación vocacional, formación profesional
Enfoque
Tipo de documento
La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico
Descripción
En la primera parte del artículo introducimos algunas nociones fundamentales de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, que nos suministrarán las herramientas de análisis didáctico necesarias para reconstruir una posible evolución del dominio de investigación “modelización y aplicaciones” y también para proponer una reformulación de lo que se entiende por procesos de modelización. En la segunda parte, justificamos la pertinencia de esta reformulación para plantear y abordar nuevos problemas de investigación. Tras introducir el problema de la articulación de la matemática escolar, nos centraremos en una de sus manifestaciones en el estudio de las relaciones funcionales en la Educación Secundaria Española. Para responder a este problema, hemos diseñado y experimentado un proceso didáctico, cuyo objetivo es desarrollar en la Educación Secundaria Obligatoria una actividad matemática integrada y articulada en torno al estudio de los sistemas de variación entre magnitudes.
Lista de autores
Bosch, Marianna, García, Francisco Javier, Gascón, Josep y Ruiz-Higueras, Luisa
Fecha
2006
Autores
Bosch, Marianna | García, Francisco Javier | Gascón, Josep | Ruiz-Higueras, Luisa
Términos clave
Análisis didáctico | Didáctica francesa | Epistemología | Modelización | Proporcionalidad | Relaciones
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Reseña del III Congreso Internacional sobre la TAD (reseña)
Descripción
Desde el año 2005, coincidiendo con el 25 aniversario de la primera publicación en 1980 sobre la transposición didáctica, que cristalizó cinco años más tarde en el libro de Yves Chevallard, La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné (Grenoble, La Pensée Sauvage, 1985, 2a. ed., 1991), se celebran de manera bienal los congresos internacionales de la TAD que, hasta la fecha, han venido agrupando a una parte importante de los investigadores que trabajan en este ámbito.
Lista de autores
Gascón, Josep
Fecha
2010
Autores
Términos clave
Creencia | Métodos estadísticos | Práctica del profesor | Procesos cognitivos
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)
Enfoque
Tipo de documento
El momento del trabajo de la técnica en la completación de Organizaciones Matemáticas: el caso de la división sintética y la factorización de polinomios
Descripción
El trabajo de la técnica, considerado como una de las dimensiones de la actividad matemática, tiene un papel esencial en el desarrollo y completación progresiva de la práctica matemática escolar. Entre sus funciones destacan: la articulación del proceso de estudio y la creación de nuevos objetos matemáticos. Pero estas funciones didácticas deben entenderse a partir de su relación con el resto de las dimensiones de la actividad matemática y, muy en especial, con la exploración de nuevas tareas y la constitución del entorno teórico que toda práctica matemática requiere. En este trabajo nos centraremos en la práctica matemática escolar en torno a la división sintética (denominada “regla de Ruffini” en España) y la factorización de polinomios. Mostraremos una manera posible de ampliarla y completarla progresivamente tomando el trabajo de la técnica como instrumento esencial.
Lista de autores
Fonseca, Cecilio, Bosch, Marianna y Gascón, Josep
Fecha
2010
Autores
Términos clave
Diseño | Epistemología | Polinomios | Pruebas
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas
Descripción
La construcción de modelos epistemológicos de referencia ha permitido la emancipación de la didáctica de las matemáticas respecto de los modelos epistemológicos dominantes en las diversas instituciones que forman parte de su objeto de estudio y ha hecho visibles nuevos fenómenos didácticos poniendo así de manifiesto la incidencia de la epistemología sobre la didáctica. Estas mismas herramientas pueden utilizarse para posibilitar la emancipación epistemológica de la historia de las matemáticas y para reinterpretar los hechos históricos. Recíprocamente, las investigaciones históricas (así como las investigaciones didácticas) pueden evaluar y corregir los modelos epistemológicos específicos de un ámbito de la actividad matemática.
Lista de autores
Gascón, Josep
Fecha
2014
Autores
Términos clave
Desde disciplinas académicas | Empírica | Epistemología | Evolución histórica de conceptos | Fenomenología
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Organización matemática en torno a las técnicas de derivación en la enseñanza secundaria
Descripción
Con objeto de describir la organización (o praxeología) matemática (OM) en torno a la derivación de funciones, tal como se lleva a cabo en Secundaria (S), y para proponer modificaciones de dicha organización fundadas en el análisis didáctico-matemático, se utilizan las nociones de OM puntual y OM local (Chevallard, 1999). Se muestra que la derivación de funciones en S aparece como una amalgama de OM puntuales aisladas y rígidas en el sentido que se describe en Fonseca y Gascón (2000 y 2002). Se hace un esbozo de una posible OM local (minimal) que contiene todas las tareas y las técnicas directamente relacionadas con la derivación de funciones en S. El trabajo finaliza con unas notas breves sobre la organización de un posible proceso de estudio en S de dicha OM local. Se enfatiza la necesidad de estructurarlo a partir del planteamiento sistemático de cuestiones tecnológicas relativas al alcance, al coste y a las limitaciones de las técnicas de derivación, así como a sus relaciones con otros tipos de técnicas. Dicho proceso de estudio tomará pleno sentido en el seno de la reconstrucción escolar de una OM mucho más amplia en torno a la variación de funciones.
Lista de autores
Gascón, Josep y Fonseca, Cecilio
Fecha
2002
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)
Enfoque
Tipo de documento
Grupo de didáctica de la matemática como disciplina científica
Descripción
En esta presentación hacemos referencia a un estudio, sobre la forma de introducir las Matemáticas, desarrollado en el marco de la Formación de Profesorado. Este estudio, aún no concluido, se basa en el diseño de un tipo de presentación muy estructurada de contenidos matemáticos que utiliza actividades genéricas, modulares y adaptables, según las necesidades del alumno, al desarrollo de los contenidos.
Lista de autores
Gascón, Josep
Fecha
2002
Autores
Términos clave
Álgebra | Formación | Informáticos (recursos centro) | Investigación en Educación Matemática