Autores - Editores Godino, Juan D.

Descripción

En este trabajo se trata de proporcionar algunas respuestas a las siguientes preguntas: ¿qué papel juega la Combinatoria en Probabilidad y en Matemática Discreta? ¿Es la capacidad combinatoria solo un instrumento matemático o es un componente fundamental del razonamiento lógico? ¿Hay variables de área que afecten a los procedimientos y errores de los alumnos al resolver problemas combinatorios? ¿Cómo deberíamos considerar estas variables en la enseñanza y evaluación? Se presenta, asimismo, un cuestionario para evaluar el razonamiento combinatorio y los resultados obtenidos al aplicarlo a una muestra de 720 alumnos, de 14 y 15 años. Esta información puede ser útil a profesores y a investigadores en Educación Matemática interesados en la enseñanza del análisis combinatorio.

Lista de autores

Navarro, Virginia, Batanero, Carmen y Godino, Juan D.

Fecha

1996

Autores

Descripción

Presentamos una síntesis de las principales características del enfoque de investigación conocido como Interaccionismo Simbólico (I.S.) a través de su posicionamiento en relación a: la noción de significado, al papel del lenguaje en el aprendizaje, la manera de entender el aprendizaje y el papel desempeñado por la negociación de los significados matemáticos (ambigüedad e interpretación). Se describen los constructos teóricos utilizados por el programa interaccionista para describir y comprender los fenómenos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemática: dominios de experiencia subjetiva, patrones de interacción y normas sociomatemáticas. Se identifican ciertas similitudes entre algunas de los constructos teóricos en el IS y en la teoría de las situaciones didácticas y finalmente se sitúa el programa interaccionista entre el individualismo y el colectivismo en el intento por explicar el aprendizaje matemático.

Lista de autores

Godino, Juan D. y Llinares, Salvador

Fecha

2000

Autores

Descripción

El objetivo del presente trabajo es informar sobre el desarrollo de competencias para el análisis de configuraciones cognitivas de tareas sobre razonamiento algebraico elemental efectuadas por maestros en formación sobre tareas resueltas por niños de escuela elemental. El marco teórico usado fue el Enfoque Ontosemiótico de la cognición y de la instrucción matemática. Los profesores suelen asociar el álgebra con técnicas de manipulación simbólica en lugar de asociarla con el “razonamiento algebraico” que suele estar presente en diversas ramas de las matemáticas. El desarrollo de competencias de análisis cognitivo de tareas de naturaleza algebraica puede ser una vía para promover un cambio en la concepción que los maestros tienen sobre el álgebra y su presencia en el currículo escolar. Los análisis cognitivos desarrollados por los maestros permitieron poner en evidencia sus conocimientos en torno a la naturaleza ontológica del álgebra.

Lista de autores

Castro, Walter, Godino, Juan D., Konic, Patricia y Rivas, Mauro

Fecha

2015

Autores

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La introducción de contenidos algebraicos desde los primeros niveles educativos presupone una visión ampliada de la naturaleza del álgebra escolar que reconoce una pluralidad de significados según los contextos de uso. En este sentido, desde el marco del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática se ha propuesto una caracterización del razonamiento algebraico fundamentada en la articulación de las diferentes perspectivas sobre la naturaleza del álgebra. Este modelo proporciona una visión integrada del álgebra escolar basada en distintos niveles de algebrización. En este trabajo se desarrolla el análisis de las respuestas que los maestros en formación dieron a una tarea específica utilizando dicho modelo. A través de este análisis se ejemplifica cómo las diferentes soluciones conllevan prácticas matemáticas con diferentes niveles de algebrización.

Lista de autores

Aké, Lilia, Castro, Walter y Godino, Juan D.

Fecha

2015

Autores

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Incluir el razonamiento algebraico en la escuela primaria, así como reconocer y tratar las dificultades sobre la concepción de número y su distinción de las formas de representación, requiere de una formación específica en los profesores para que puedan reconocer estos aspectos y promover una enseñanza efectiva en la escuela. El propósito de este taller fue poner en debate conocimientos específicos para la enseñanza de la matemática en la formación de futuros profesores. El diseño de las tareas, su implementación e interpretación fue apoyado en las categorías de análisis de los conocimientos didáctico – matemáticos propuestas por el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. El tipo de problemas presentados y la gestión llevada a cabo, generó en los presentes un debate en el que se discutieron aspectos epistémicos, cognitivos, didácticos del conocimiento matemático emergente, y conflictos de significado asociados a ellos. Este trabajo puso en evidencia su potencialidad en el desarrollo de competencias para el análisis didáctico-matemático.

Lista de autores

Konic, Patricia, Godino, Juan D., Castro, Walter Fernando y Rivas, Mauro

Fecha

2015

Autores

Descripción

In this article we describe analyse and evaluate the implementation of an educational design to develop the prospective mathematics teacher’s didactical analysis and reflection competence. Planning of the experience, its implementation, and evaluation are based on the application of theoretical tools of the onto-semiotic approach. In several studies supported within this theoretical framework, the notion of didactical suitability as a tool of reflection on a study process has been developed and applied. In this sense, the main objective of the learning processes described here is that prospective teachers know and be competent in the application of this tool. The research scenario is a Master course for Secondary education mathematics teachers in which 27 students participated. The information gathered is based on the analysis of: observer-researcher and teacher-researcher’s annotations on the debate in the classroom, audio recordings and the participants’ responses throughout the design cycle. The a priori analysis of the educational situation reveals a high epistemic and ecological suitability; nevertheless, time constraints have conditioned an adequate learning achievement. Finally, the analysis of class episodes, using the tools described in this article, is revealed as an ideal educational strategy, but it should be complemented with situations focused on the development of other didactical competencies.

Lista de autores

Giacomone, Belén, Godino, Juan D. y Beltrán-Pellicer, Pablo

Fecha

2018

Autores

Descripción

Dada la importancia de promover en los profesores en formación su competencia de análisis e intervención didáctica, en este artículo se describe y analiza una actividad para la formación de profesores de matemáticas orientada al desarrollo de dicha competencia. El diseño está basado en la descripción, explicación y valoración de los conocimientos puestos en juego en un episodio de clase video-grabada en la que un profesor gestiona el estudio de la semejanza de triángulos con un grupo de estudiantes de secundaria. Este episodio está siendo usado en diversas intervenciones formativas en el marco de un máster de formación de profesorado de matemática de educación secundaria para contextualizar la aplicación de algunas herramientas del modelo teórico de Conocimientos y Competencias Didáctico- Matemáticos (CCDM). El análisis a-priori realizado destaca la importancia de que los futuros profesores desarrollen competencias en el uso de herramientas específicas que les ayuden a reflexionar sobre la práctica docente.

Lista de autores

Godino, Juan D., Giacomone, Belén, Font, Vicenç y Pino-Fan, Luis R.

Fecha

2018

Autores

Descripción

En esta ponencia presentamos una síntesis de las investigaciones realizadas sobre el problema de la naturaleza del álgebra escolar aplicando herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. La noción de configuración de prácticas, objetos y procesos se aplica para identificar tipos de objetos y procesos algebraicos, los cuales son usados para elaborar un modelo de niveles de algebrización de las prácticas matemáticas. Se ejemplifica el modelo con su aplicación al análisis de procesos de resolución de tareas de proporcionalidad. Asimismo, se hace una síntesis de las investigaciones realizadas sobre formación de profesores aplicando el modelo de los niveles de algebrización. Finalmente, se analizan concordancias y complementariedades de este modelo con las etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y se formulan algunas cuestiones abiertas.

Lista de autores

Godino, Juan D. y Burgos, María

Fecha

2017

Autores

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El enfoque ontosemiótico de investigación en didáctica de la matemática (EOS) fue iniciado en la Universidad de Granada a principios de los noventa, como resultado de la interacción de investigadores de dicha universidad con los desarrollos teóricos de la didáctica de la matemática iniciados en Francia. Así mismo, la diversidad de teorías usadas para estudiar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas llevó a la convicción de la necesidad y utilidad de tratar de clarificarlas, y compararlas. La estrategia de articulación de las teorías y el desarrollo de la aproximación ontosemiótica ha sido fruto del análisis racional de los fundamentos, cuestiones y métodos de diversos marcos teóricos existentes y de la aplicación de las herramientas teóricas que se fueron produciendo en trabajos experimentales. En esta ponencia se presenta una síntesis histórica del origen y desarrollo del EOS, sus principales aportaciones para la investigación en didáctica de las matemáticas, el estado actual a nivel internacional y algunas reflexiones sobre su potencial futuro.

Lista de autores

Godino, Juan D.

Fecha

2012

Autores

Descripción

Las investigaciones sobre la naturaleza y desarrollo del razonamiento algebraico en los primeros niveles de educación primaria no han sido concluyentes sobre las fronteras entre las prácticas matemáticas de índole algebraica y aquellas que no lo son. En este trabajo definimos niveles primarios de algebrización de la actividad matemática escolar y ejemplos prototípicos de tareas de cada nivel, basados en la tipología de objetos y procesos que propone el enfoque ontosemiótico del conocimiento matemático. El modelo puede ser útil para desarrollar el significado del álgebra en los maestros de Educación Primaria y capacitarles para promover el pensamiento algebraico en esta etapa educativa.

Lista de autores

Godino, Juan D., Aké, Lilia, Gonzato, Margherita y Wilhelmi, Miguel R.

Fecha

2012

Autores

Descripción

El estudio sobre los conocimientos que debe tener un profesor de matemáticas para que su enseñanza sea efectiva, ha sido motivo de estudio en los últimos 30 años. Sin embargo, las investigaciones orientadas al diseño de instrumentos que permitan explorar aspectos sobre el conocimiento didáctico-matemático de los profesores sobre temas específicos no son numerosas. En el presente trabajo se informa sobre algunos resultados obtenidos a partir de la aplicación de un instrumento que se ha diseñado para explorar aspectos relevantes la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada de futuros profesores de bachillerato.

Lista de autores

Pino-Fan, Luis Roberto, Godino, Juan D., Castro, Walter Fernando y Font, Vicenç

Fecha

2012

Autores

Descripción

La formación de profesores para enseñar estadística en educación primaria debe estar orientada a capacitarles para que desarrollen la cultura estadística en los alumnos de los primeros niveles educativos. Uno de los aspectos fundamentales de la “cultura estadística” (statistical literacy), es la interpretación de gráficos estadísticos, acción que cualquier ciudadano debe poder realizar para desenvolverse plenamente en la actual sociedad de la información. En este trabajo se describe la construcción de un cuestionario para evaluar los conocimientos sobre interpretación crítica de las informaciones dadas en los medios de comunicación basada en el uso de gráficos estadísticos ele- mentales. El cuestionario se aplica a una muestra de 45 futuros maestros revelando carencias importantes en esta competencia. Se concluye con la necesidad de revisar los programas de formación para mejorar la cultura estadística de los futuros profesores.

Lista de autores

Contreras, José Miguel, Molina-Portillo, Elena, Godino, Juan D. y Batanero, Carmen

Fecha

2017

Autores