Autores - Editores Ledezma, Carlos

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El objetivo de este artículo es mostrar una propuesta de enseñanza para alumnos de 13 y 14 años sobre funciones lineales y afines, convirtiendo los registros tabular y gráfico al modo algebraico. Para su diseño, se consideraron elementos teóricos y didácticos, se realizó una exhaustiva revisión bibliográfica relacionada al tema y se revisó el tratamiento curricular en textos de estudio. Para validar la propuesta, ésta fue implementada en un grupo de estudiantes y analizada para observar elementos que inhiben o desarrollan la conversión de registros. Desde el paradigma cualitativo se analizaron las producciones de los estudiantes, evidenciando que éstos generaron estrategias para realizar conversiones, permitiendo mejorar la propuesta para futuras implementaciones.

Lista de autores

Ledezma, Carlos, Ramos-Rodríguez, Elisabeth Magdalena y Vásquez, Patricia

Fecha

2018

Autores

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El objetivo de este trabajo fue estudiar la contextualización, por parte de los profesores, en la enseñanza del cuadrado de binomio, para el cual se realizó una revisión bibliográfica sobre el tema estudiado, y se analizó el tratamiento de dicha identidad notable en los textos escolares de primer año de educación media (14 a 15 años). Enmarcado en la metodología del estudio intrínseco de casos, se diseñó un cuestionario aplicado a 14 profesores de matemática de la Región de Valparaíso (Chile), cuyo análisis evidenció una escasez de contextualizaciones en la enseñanza del cuadrado de binomio en su praxis educativa.

Lista de autores

Ledezma, Carlos y Cuevas, Manuel

Fecha

2019

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Un elemento relevante en la Teoría APOE (acrónimo de Acción, Proceso, Objeto, Esquema) es la Descomposición Genética (en adelante DG), entendida como un modelo que hace explícitas las estructuras y mecanismos mentales que, hipotéticamente, un aprendiz requiere para construir un determinado concepto o fragmento de conocimiento matemático (Dubinsky, 1991). Con base en ello, diseñamos una DG para construir el objeto función exponencial, considerando el trabajo de Ledezma (2017) referido a la misma, y la propuesta de Rodríguez, Parraguez y Trigueros (2018), quienes construyeron el objeto espacio vectorial R2, articulando la matemática escolar con la matemática universitaria. La importancia del taller que proponemos reside en que los participantes trabajen las distintas actividades en atención a una DG que se analizará en sesión plenaria, permitiendo la reflexión sobre las implicaciones de promover un aprendizaje que trasciende a la mecanización.

Lista de autores

Ledezma, Carlos, Rodríguez, Miguel y Parraguez, Marcela

Fecha

2018

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Esta investigación tiene por objetivo validar una propuesta didáctica para el aprendizaje del concepto de variable aleatoria en estudiantes de segundo año medio (15-16 años). Para ello, se consideró como referente la teoría de situaciones didácticas, enfocándose principalmente en las situaciones de Acción, Formulación y Validación. Se diseñó una secuencia didáctica de tres clases, y se implementó la primera de éstas, siguiendo la metodología del Estudio de Clases. Se clasificaron las producciones de los sujetos participantes de acuerdo a la presencia de las fases ya declaradas, y el análisis de los resultados evidenció las dificultades y errores que presentaron los estudiantes, además de obstáculos epistemológicos relacionados al aprendizaje del concepto.

Lista de autores

Cuevas, Manuel y Ledezma, Carlos

Fecha

2020

Autores

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El presente estudio tiene por objetivo estudiar las características didácticas que debe tener una clase para que los estudiantes de Segundo año medio (15 a 16 años) sean capaces de alcanzar las etapas del proceso de modelización matemática. Para ello, se diseñó una secuencia de tres clases con el objeto función exponencial, estructuradas según el modelo didáctico-cognitivo de Blomhøj y Jensen para el proceso de modelización matemática, con el cual, en conjunto con elementos de la Teoría APOE, se analizaron los resultados de tres intervenciones que se implementaron con el primer plan de clase de la secuencia. Los resultados evidenciaron los logros de los grupos de estudiantes con respecto al proceso de modelización, y las construcciones mentales en determinadas fases del mismo, permitiendo proyectar el estudio para futuras implementaciones y reformulaciones.

Lista de autores

Ledezma, Carlos

Fecha

2018

Autores

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El objetivo de este estudio es analizar la reflexión realizada por un futuro profesor (estudiante de un máster de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria) sobre el papel de la modelización matemática en la mejora de un proceso de instrucción para enseñar trigonometría. En particular, después de explicar el contexto institucional de formación y de cómo se desarrolla la reflexión sobre la propia práctica en este máster, nos centraremos en un estudio de caso de un profesor analizando la reflexión que hace en su Trabajo Final de Máster, donde valora la implementación de una secuencia de tareas en su periodo de prácticas para hacer una propuesta de rediseño orientada a su mejora. El interés se centra en estudiar el uso que hace el futuro docente de los criterios de idoneidad didáctica (propuestos por el Enfoque Onto- Semiótico) en la memoria escrita de su trabajo final de máster. La metodología consiste en realizar un análisis de contenido de la reflexión realizada en esta memoria escrita y, desde el punto de vista de la extensión, se trata de un estudio de caso. Un primer resultado es que, de la reflexión y de las tareas que propone, se infiere que el futuro profesor no diferencia claramente entre los procesos ‘resolución de problemas’, ‘contextualización’ y ‘modelización’. Un segundo resultado es que este profesor asocia la incorporación de tareas para desarrollar el proceso de modelización con la mejora sobre todo de las idoneidades epistémica y ecológica del proceso de instrucción implementado.

Lista de autores

Ledezma, Carlos, Font, Vicenç y Sala, Gemma

Fecha

2021

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En este artículo se presenta un estudio del abordaje de las funciones, cuyo foco se centró en la actividad gestual, y que se llevó a cabo con estudiantes de una universidad chilena que cursaban la asignatura de Cálculo I. Como referentes teóricos, se consideraron la Teoría de la Objetivación y la Teoría Cognitiva. Los resultados obtenidos, mostraron la relevancia del discurso que se produce mediante los gestos en la actividad colectiva, aportando a la generación y aparición de elementos matemáticos claves del objeto función de variable real, constituyéndose el gesto como motor impulsor del discurso matemático del sistema semiótico de significación cultural. Además, el estudio evidenció como factor importante la ruptura del discurso tradicional de la enseñanza de la matemática a nivel universitario.

Lista de autores

Sandoval-Troncoso, Luis y Ledezma, Carlos

Fecha

2021

Autores

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Se presenta un estudio de los subprocesos comunes entre los procesos de indagación y modelización matemática, así como de las sinergias que se pueden establecer entre ambos, con el objetivo general de observar las evidencias que emergen y analizarlas. Para ello se implementó una secuencia didáctica basada en un contexto histórico-arqueológico, diseñada usando los criterios de idoneidad didáctica, para promover el desarrollo de la indagación y la modelización matemática. Esta implementación se llevó a cabo en febrero de 2023 con 93 estudiantes (de 12–13 años) en una escuela de Catalunya, y los primeros resultados analizados muestran la aparición conjunta de algunos subprocesos de indagación y modelización matemática durante el desarrollo de la secuencia.

Lista de autores

Falcó-Solsona, P., Font, V., Ledezma, Carlos y Sala-Sebastià, G.

Fecha

2023

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Este laboratorio está dirigido a profesores de matemática en formación y en ejercicio, cuyo objetivo es introducirlos al trabajo con modelización matemática desde la perspectiva del aprendizaje autorregulado. Para ello, se plantean problemas de modelización para que los participantes resuelvan, analicen la actividad matemática subyacente, y reflexionen sobre las prácticas de autorregulación implícitas en el desarrollo de este tipo de tareas, asumiendo así un rol de estudiantes y de docentes durante la discusión sobre su implementación en el aula.

Lista de autores

Hidalgo, Diana, Ledezma, Carlos, Font, Vicenç y Vanegas, Yuly

Fecha

2021

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Descripción

Se reporta la reflexión sobre el diseño de un taller, el cual se encuentra dirigido a profesores de matemática de educación secundaria, cuyo objetivo es introducir a los participantes en la modelización matemática desde un enfoque didáctico-cognitivo. Para ello, se consideran como referentes teóricos, por una parte, el ciclo de modelización desde una perspectiva cognitiva y, por otra, las herramientas propuestas por el Enfoque OntoSemiótico para el análisis de la actividad matemática. La estructura del taller permite que los participantes pongan de manifiesto sus concepciones sobre el tema, resuelvan problemas ad-hoc a las fases de este ciclo, y que asuman un rol –tanto de estudiantes como de profesores– al momento de abordar la modelización en el aula, pudiendo analizar la actividad matemática que subyace a este proceso. Finalmente, se comentan algunas experiencias previas de implementación de este taller (en su formato extendido) con profesores en distintos niveles de formación, además de reflexionar sobre sus implicancias en la enseñanza.

Lista de autores

LLanes, Ana Luisa, Ledezma, Carlos y Font, Vicenç

Fecha

2021

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