Autores - Editores Moreno, Luis

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La computadora es una herramienta muy adecuada para que los estudiantes se inicien en las tareas de interrelacionar las representaciones visuales y simbólicas. A continuación presentamos algunas ideas del marco teórico -teoría de las representaciones y una epistemología constructivista- y también de los resultados del trabajo de campo de un proyecto de investigación centrado en la idea de proceso infinito y encaje de una forma en sí misma (idea básica de los fractales y procesos recursivos), como nociones iniciales en la introducción del cálculo para estudiantes de primeros semestres de universidad. Consideramos esto último como una ventana desde la cual se puede intentar "ver" el infinito.

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Moreno, Luis y Sacristán, Ana Isabel

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1996

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La conferencia girará en torno a tres ideas: (i) organizaciones locales como territorios de argumentación y exploración, (ii) la descontextualización de la argumentación: hacia la demostración y (iii) el territorio digital: las macros como instrumentos de mediación (para demostrar).

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Moreno, Luis

Fecha

2002

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Los esfuerzos realizados durante las décadas pasadas en el campo de la educación matemática estuvieron orientados en gran medida al estudio de los errores en el desempeño de los estudiantes. Las concepciones realistas sobre el conocimiento constituyeron entonces parte considerable de la infraestructura de tales investigaciones. Posteriormente, un análisis más detenido de las respuestas de los estudiantes mostró que las interpretaciones basadas en un significado fijo de las proposiciones matemáticas era insostenible. Quedó de manifiesto que las relaciones entre la enseñanza y el aprendizaje eran más complejas que lo que se había supuesto, favoreciéndose con ello, la adopción de los paradigmas constructivistas en la educación matemática. La epistemología genética se erigió como un formidable sustento a las nuevas direcciones que tomó la investigación en la disciplina. Sin duda, el análisis sostenido de la evolución de estas posiciones paradigmáticas permitirá una comprensión justa de la complejidad de los problemas que suscita la educación matemática.

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Moreno, Luis

Fecha

1999

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En este artículo presentamos una investigación acerca del papel de los instrumentos informáticos en la educación matemática. Nos proponemos, mediante la tematización de los proceso de amplificación y reorganización de los instrumentos computacionales, señalar un camino hacia la articulación de las tecnologías informáticas al currículum. Las reflexiones presentadas adquieren sustancia a través de los ejemplos diseñados en un ambiente de geometría dinámica. Finalizamos con un examen del proceso de abstracción mediado por la noción de dominio de abstracción que permite concebir la abstracción no como un proceso de resta, de extracción sino como un proceso de adición más de acuerdo con las concepciones contemporáneas sobre el aprendizaje escolar.

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Moreno, Luis y Santos, Luz Manuel

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2001

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El texto que el lector encontrará a continuación es, a la vez, una introducción y una invitación a la lectura de un libro excepcional, escrito con un estilo que en ningún momento descuida la claridad conceptual y argumentativa. Sin embargo, muchos lo podrán encontrar polémico. Existen, en número considerable, autores que abordan la misma problemática y cuyos énfasis son diversos, lo que pone de manifiesto la complejidad del tema abordado. Por ejemplo, el lector podrá consultar Neuronal Man, de Jean-Pierre Changeux (véase la bibliografía). No se ha intentado cubrir todo el contenido del libro ( en ese caso el consejo es simple: vaya directamente al libro), sino presentar un texto que equivalga a una sección transversal que arroje luz sobre el contenido y la intención del autor al momento de escribir. Aunque es innecesario, resulta irresistible explicitar que lo que sigue es resultado de una interpretación. Lo que ya no es una interpretación es la necesidad de adentrarse en estos temas interdisciplinarios que van haciendo converger aspectos de la cognición, del cerebro y de la epistemología necesarios para ir develando las claves ( desde cierta perspectiva, bien entendido) del aprendizaje. Estamos frente a una tarea inmensa que apenas comienza.

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Moreno, Luis

Fecha

2002

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Hay una fuerza que atraviesa la enseñanza del cálculo: la tensión entre la intuición y el rigor. El cálculo se sigue enseñando como si fuera natural introducir el estudio de la variación y la acumulación mediante las matemáticas de e y d. Frecuentemente se considera un fracaso que los estudiantes conciban la noción de límite mediante metáforas del movimiento. Aquí se evidencia la tensión creada por la educación tradicional entre las intuiciones y una formalización sin brújula. Las conexiones internas intuitivas sobre acumulación y variación no se traducen correctamente en la formalización aritmetizada mediante e y d.

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Moreno, Luis

Fecha

2014

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Concebir el espacio como aquel que nos rodea y la inflexibilidad de la geometría euclidiana para ofrecer un análisis del espacio físico durante más de 20 siglos, llevó a una crisis en la concepción de las matemáticas. Con el tiempo, esto creó una tensión entre la cognición y la lógica que se tornó un desafío de cara a los paradigmas del conocer y del aprendizaje. El análisis epistémico que planteamos intenta crear una perspectiva que vincule el análisis del conocimiento matemático y su aprendizaje. La toma de conciencia sobre las geometrías no euclidianas fracturó la correspondencia estrecha entre espacio físico y estructura matemática. Hoy en día, presenciamos algo análogo con la instalación de los medios digitales y dinámicos que escinden la correspondencia con los objetos estáticos. A partir del modelo digital explorado, nos enfocamos al estudio de los recursos que ese modelo ofrece y cómo afecta al aprendizaje. Siguiendo esa ruta, se muestra una nueva re-descripción representacional de las matemáticas en el medio digital y cómo ello modifica su ontología para dar cabida a la variación y al cambio.

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Moreno, Luis y Elizondo, Rubén

Fecha

2017

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El mundo humano no está hecho exclusivamente de objetos materiales. En ese mundo existe la amistad, la educación, la corte suprema de justicia. Y ninguna de estas cosas tiene peso, volumen o temperatura. Están hechas de otra sustancia, a saber, la sustancia simbólica.

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Moreno, Luis

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2016

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El Cálculo se desarrolló alrededor de dos ideas: variación y acumulación. Vamos a explicar cómo, durante los siglos XVII y XVIII, este Cálculo se tornó la lengua regia de la ciencia. Sin embargo, a comienzos del siglo XIX, en manos de los nuevos matemáticos, se fue desarrollando por un camino que no consolidó lo que vemos como ganancias del entonces pasado reciente, sino que los esfuerzos se orientaron a la búsqueda de unos fundamentos en tierra extraña. Hoy día, en consecuencia, los enfoques del cálculo se preocupan más por la formalización que por el desarrollo de las ideas y métodos genuinos del cálculo que van dirigidos a la resolución de problemas científicos. Queremos arrojar un poco de luz, al menos, sobre este drama educativo.

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Ímaz, Carlos y Moreno, Luis

Fecha

2009

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Ya no se puede ignorar que los medios digitales tienen el potencial para democratizar el acceso a principios organizadores matemáticos para articular ideas curriculares para el siglo XXI. La importancia de estos medios se revela a través de las representaciones ejecutables de los entes matemáticos. Como las representaciones simbólicas constituyen el camino privilegiado para entrar en contacto con dichos entes, entonces, cuando las representaciones son digitales, ellas adquieren una naturaleza aumentada: permiten manipular los entes matemáticos como si fuesen objetos materiales. El impacto cognitivo de este hecho singular es enorme y ha sido documentado ampliamente en el trabajo con profesores: desarrollo de nuevas estrategias de resolución de problemas. Comprender los procesos cognitivos en este territorio es urgente pues los nuevos alumnos son nativos digitales. Daremos ejemplos de cómo tiene lugar tanto la reconceptualización de los entes matemáticos así como la transformación de las estrategias de apropiación del conocimiento matemático escolar.

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Moreno, Luis

Fecha

2018

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Este trabajo describe la construcción y validación de un cuestionario de actitudes hacia las matemáticas y su aprendizaje con el uso de la tecnología. Se realiza su análisis componencial a partir de su aplicación a 253 estudiantes de primer curso de ingeniería. El análisis factorial del cuestionario da como resultado un modelo de cinco factores como el más representativo, con un factor residual y cuatro factores relevantes: utilidad de la tecnología para hacer y aprender matemáticas, gusto por la integración de la tecnología en las matemáticas, no utilidad de la tecnología en el aprendizaje de las matemáticas y aspectos metacognitivos. Este análisis confirma la congruencia del cuestionario con el planteamiento inicial y prueba su fiabilidad y consistencia interna.

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López, Rubí, Castro, Enrique, Molina, Marta y Moreno, Luis

Fecha

2010

Autores

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Ya no se puede ignorar que los medios digitales tienen el potencial para democratizar el acceso a principios organizadores matemáticos para articular ideas curriculares para el siglo XXI. La importancia de estos medios se revela a través de las representaciones ejecutables de los entes matemáticos. Como las representaciones simbólicas constituyen el camino privilegiado para entrar en contacto con dichos entes, entonces, cuando las representaciones son digitales, ellas adquieren una naturaleza aumentada: permiten manipular los entes matemáticos como si fuesen objetos materiales. El impacto cognitivo de este hecho singular es enorme y ha sido documentado ampliamente en el trabajo con profesores: desarrollo de nuevas estrategias de resolución de problemas. Comprender los procesos cognitivos en este territorio es urgente pues los nuevos alumnos son nativos digitales. Daremos ejemplos de cómo tiene lugar tanto la reconceptualización de los entes matemáticos así como la transformación de las estrategias de apropiación del conocimiento matemático escolar.

Lista de autores

Moreno, Luis

Fecha

2017

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