Autores - Editores Sánchez, Carlos

Descripción

En este documento se ilustra la diferencia entre percibir y discernir cuando se utiliza la geometría dinámica. Para esto se analiza una situación de aula en la que dos estudiantes de grado octavo disciernen las propiedades del punto medio de un segmento, cuando están resolviendo un problema en un Sistema de Geometría Dinámica (SGD). Del análisis de la situación se concluye que las repre- sentaciones que construyen los estudiantes les permiten percibir ciertas propiedades, que luego pueden discernir, especialmente cuando experimentan la variación. Reconocer cuándo el estudiante discierne propiedades y relaciones geométricas al explorar una situación representada en un SGD permite identificar cómo desarrollan significados de determinados conceptos.

Lista de autores

Sánchez, Carlos y Samper, Carmen

Fecha

2017

Autores

Descripción

Hace unos 40 años se publicó en varios idiomas una versión comentada de la tesis doctoral del matemático-filósofo, Imre Lakatos “Pruebas y Refutaciones. La lógica del descubrimiento matemático”. Treinta años antes uno de los maestros de Lakatos, George Polya, había salido a la palestra con su “heurística educativa”, en el clásico “Cómo plantear y resolver problemas”. Muchos, seguidores y adversarios, entendieron que la cruzada ideológica inspirada en Lakatos y Polya era contra la tradicional demostración de proposiciones y que la clase debía centrarse en la resolución de problemas dejando a un lado, como asunto secundario, el adiestramiento lógico-lingüístico. Nuestra presentación pretende provocar un debate constructivo sobre las prácticas matemáticas en las condiciones actuales y compartir experiencias sobre el recurso de la historia para atemperar la metodología de la argumentación y la prueba matemática en nuestro quehacer docente.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2018

Autores

Descripción

¿Cuál ha sido la evolución del Comité Interamericano de Educación Matemática (CIAEM) en el siglo XXI? ¿Cuáles sus principales objetivos y realizaciones? ¿Cuál ha sido su relación con la comunidad internacional de Educación Matemática y en particular con la International Commission on Mathematical Instruction ICMI? ¿Su participación en la creación y fortalecimiento de nuevos espacios regionales de la Educación Matemática? Y más allá de las dimensiones organizacionales: ¿cuáles han sido los temas dominantes en las actividades plenarias de las Conferencias Interamericanas de Educación Matemática? Desde estas interrogantes básicas, trataremos de encauzar una reflexión prudente, pluralista y crítica, sobre el pasado más reciente del CIAEM. En estos pocos años vividos en el siglo XXI-concretamente a partir de la XI Conferencia (2003, Blumenau)- ha habido un posicionamiento del CIAEM a partir del cultivo de la calidad académica, una innegable vinculación más estrecha con la comunidad internacional, usos de medios tecnológicos, y dinámicas y características que bien nos permiten afirmar que se ha dado un salto cualitativo en la historia de esta agrupación. Nuestro propósito es estimular la reflexión consciente, para extraer las ideas fértiles y sugerir acciones eficaces que mantengan un alto nivel de servicio social en las Américas.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2019

Autores

Descripción

Con este artículo pretendemos insistir en la necesaria renovación del discurso matemático tradicional. Las ideas que exponemos recogen una experiencia particular y quisiéramos compartirlas con profesores de enseñanza secundaria superior y de cursos universitarios básicos. La orientación histórica, la metodología dialéctica y las técnicas de resolución de problemas, nos han servido para darle al discurso matemático un estilo más coherente con el pensamiento actual. Ilustramos las ideas con dos propuestas para el tratamiento del tema de medida de magnitudes geométricas, un tema que consideramos adecuado y fértil para cultivar nuevas generaciones de jóvenes y de docentes.

Lista de autores

Sánchez, Carlos y Valdés, Concepción

Fecha

2016

Autores

Descripción

En este curso se pretende compartir saberes sobre la historia del concepto función e intercambiar experiencias docentes útiles para comunicar con eficacia estos conocimientos a estudiantes de nivel secundario y terciario. Primeramente, disfrutaremos de un paseo a través de los laberintos de la historia de la formación del concepto desde el Oriente, antiguo y exótico, hasta el Occidente, moderno y formalista, donde aparecen los primeros "monstruos" funcionales, los bellos fractales. Después abriremos un debate sobre cómo usar ese saber histórico como recurso didáctico. Nuestro fin primordial es agudizar nuestra sensibilidad de maestro para apreciar en toda su amplitud el valor de las relaciones funcionales. Con ayuda de un laboreo de adecuación, las bondades de nuestros saberes históricos pudieran hacerse compatibles con un currículo moderno para agregar a nuestros cursos la inteligibilidad y el encanto que tanto agradecen los alumnos. Ese sería un logro muy apetecido de nuestro brevísimo curso.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2015

Autores

Descripción

Cuando nos enfrentamos a nuestro quehacer docente hay veces que nos preguntamos ¿qué asuntos relacionados con el tema de la clase me pueden ayudar a formar una cultura matemática en mis alumnos? ¿Dónde puedo encontrarlos? ¿Cuál es la forma más seductora de presentarlos? El objetivo de esta charla es compartir nuestras experiencias en la búsqueda de respuestas a estas inquietudes en las entrañas de la historia de la matemática. Después de una breve introducción dónde compartimos nuestras ideas de carácter teórico, mostramos algunos temas históricos fértiles que han resultado eficaces para desarrollar una cultura matemática en estudiantes y profesores tanto de nivel secundario como terciario.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2015

Autores

Descripción

Hace unos 40 años se publicó en varios idiomas una versión comentada de la tesis doctoral del matemático-filósofo, Imre Lakatos “Pruebas y Refutaciones. La lógica del descubrimiento matemático”. Treinta años antes uno de los maestros de Lakatos, George Polya, había salido a la palestra con su “heurística educativa”, en el clásico “Cómo plantear y resolver problemas”. Muchos, seguidores y adversarios, entendieron que la cruzada ideológica inspirada en Lakatos y Polya era contra la tradicional demostración de proposiciones y que la clase debía centrarse en la resolución de problemas dejando a un lado, como asunto secundario, el adiestramiento lógico-lingüístico. Nuestra presentación pretende provocar un debate constructivo sobre las prácticas matemáticas en las condiciones actuales y compartir experiencias sobre el recurso de la historia para atemperar la metodología de la argumentación y la prueba matemática en nuestro quehacer docente.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2017

Autores

Descripción

Se presenta una aproximación al problema de la inteligibilidad matemática en un marco teórico que privilegia la sinergia entre lo histórico, lo lógico y lo didáctico. Para ello, se describe detalladamente el problema de Basilea, como un caso de los más simples y atractivos en los comienzos del cálculo infinitesimal y que pretende conmemorar el tricentenario del nacimiento de Euler y al mismo tiempo mostrar cómo el conocimiento de la historia del pensamiento matemático se puede aprovechar para favorecer la inteligibilidad matemática y desentrañar algunos de los encantos que posee la Matemática. Se utilizan fuentes originales como Euler (2000) con la Introducción al Análisis de los Infinitos recientemente editada en castellano y otras referencias actualizadas como Dunham (2000), Dunham (2007), Sánchez & Valdés (2004) que el interesado puede utilizar como complementación. En definitiva la pretensión del autor es transmitir el auténtico y entrañable encanto del quehacer matemático.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2011

Autores

Descripción

Esta conferencia tiene como propósito compartir experiencias sobre la utilidad de la historia de la matemática para sazonar el discurso matemático. Nos referimos no solo al discurso oral o elocución para expresar ideas y conceptos, sino también al discurso escrito en textos escolares y libros de carácter divulgativo. No pretendemos conformar teoría alguna. Las ideas que exponemos a continuación solo recogen una experiencia y están dirigidas, fundamentalmente, a los profesores de enseñanza secundaria y primeros cursos universitarios. Nuestro objetivo, simplemente, es provocar una actitud crítica sobre el discurso matemático tradicional. Para organizar las ideas introductorias hemos usado un provocativo ensayo del filósofo brasileño Olavo de Carvalho sobre “la teoría de los cuatro discursos”. En definitiva, pretendemos mostrar cómo la orientación historicista nos ha servido para potenciar el discurso y darle sabor cubano con los cuatro ingredientes aristotélicos: la imaginación poética, la retórica persuasiva, la argumentación dialéctica y el rigor lógico.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2013

Autores

Descripción

En esta conferencia nos interesa motivar la reflexión sobre la importancia de imbricar en el discurso matemático no solo el contexto lógico de justificación del saber, o el importante contexto de aplicación, sino sobre todo el contexto de origen y construcción de los diferentes saberes y métodos, específicamente, la contextualización con el recurso de la Historia de la Matemática. Pero dado un programa obligatorio a cumplir en un calendario escolar rígido, ¿cómo presentar, contextualizar, dejar pensar, formalizar los contenidos del programa y cumplir los objetivos del curso, todo en un tiempo restringido? Pretendemos compartir experiencias en la búsqueda de una respuesta a ese cuestionamiento. Desde una perspectiva histórico-cultural, ilustramos nuestras ideas a través del análisis de un asunto atractivo sobre medida de magnitudes geométricas, tema con una larga historia y muchas aplicaciones actuales, que sin embargo, es poco referido en las clases tradicionales: el problema isoperimétrico con polígonos.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2014

Autores

Descripción

En este brevísimo paseo por el universo de los números irracionales se pretende mostrar cómo un tema tan elemental como la aritmética presenta numerosas curiosidades que pueden ofrecerse de forma atractiva a estudiantes del nivel preuniversitario y de los primeros años de las universidades. Nuestro objetivo no es profundizar en temas esotéricos, enrevesados; ni nos pondremos a “vagabundear” entre fórmulas y ecuaciones. No pretendemos mostrar cómo se hacen cuentas con los números, nos interesa más hacer cuentos sobre los números, sobre sus propiedades maravillosas y las desafiantes conjeturas aun sin solución. Pasearemos entre irracionalidades enteras, algebraicas y trascendentes; observaremos de cerca a los números metálicos y a sus vecinos los números plásticos. Siempre con la guía de la Historia de la Matemática. Nos gustaría que participaran reflexivamente y que con las ideas extraídas que consideren adecuadas después condimenten sus clases para que sus alumnos piensen y amen la matemática.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2014

Autores

Descripción

El objetivo principal de este informe, es responder a un cuestionario elaborado por los organizadores de la mesa plenaria del XIV CIAEM sobre la formación de docentes en matemáticas. Antes de exponer las respuestas concretas sobre la experiencia cubana hemos considerado necesario presentar una contextualización histórica muy sucinta que recoge fundamentalmente los momentos principales en que hemos dividido la evolución de la formación de docentes de las matemáticas en Cuba. Estas experiencias, en un largo trayecto repleto de vericuetos y obstáculos, han sido asimiladas, adecuadas y concretadas en los planes de estudio “D” vigentes desde el curso 2010-2011 y regidos por las Universidades de Ciencias Pedagógicas, dónde se forma un docente especializado en la enseñanza de la matemática y la física.

Lista de autores

Sánchez, Carlos

Fecha

2016

Autores