Editores (actas) Muñoz, José María

Descripción

La Didáctica del álgebra es un área prioritaria en la investigación en Didáctica de las Matemáticas. Así, en congresos nacionales e internacionales se reserva un grupo de trabajo específico para esta área. La comunidad Early Algebra se ha ido asentando en los últimos treinta años, ha aportado fundamentación teórica y datos experimentales sobre la conveniencia de superar la oposición aritmético-algebraico y sobre la necesidad de estructurar el currículo como un continuo epistemológico, antes que un paso de una actividad meramente aritmética (en Educación Primaria) a otra donde el álgebra se presenta como un producto acabado (en Educación Secundaria). La Teoría de Situaciones Didácticas en Matemáticas aporta un modelo de la proporcionalidad, que sobrepasa el desarrollo numérico clásico en Educación Primaria, pero sin introducir una formalización propia de la Educación Secundaria.

Lista de autores

Wilhelmi, Miguel R.

Fecha

2017

Autores

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Los primeros trabajos sobre la transposición didáctica del álgebra, llevados a cabo por Yves Chevallard en la década de los 80 del siglo pasado, pusieron de manifiesto que, en primera instancia, el álgebra es un instrumento —el instrumento algebraico— que culmina en la modelización algebraica y transforma completamente las condiciones del trabajo matemático. En coherencia con esta posición epistemológica, las investigaciones desarrolladas a lo largo de los últimos 25 años sobre el álgebra elemental en el ámbito de la teoría antropológica de lo didáctico proponen considerar este dominio como un proceso de algebrización, ampliando así el ámbito de la actividad matemática escolar en el que se suele situar el problema didáctico correspondiente. Hemos estudiado, como componentes de dicho problema, la relación entre «lo numérico» y «lo algebraico», la algebrización de la proporcionalidad, la construcción de los números enteros como objetos algebraicos y el desarrollo de la modelización algebraica hacia la modelización funcional.

Lista de autores

Gascón, Josep, Bosch, Marianna y Ruiz-Munzón, Noemí

Fecha

2017

Autores

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En esta ponencia presentamos una síntesis de las investigaciones realizadas sobre el problema de la naturaleza del álgebra escolar aplicando herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. La noción de configuración de prácticas, objetos y procesos se aplica para identificar tipos de objetos y procesos algebraicos, los cuales son usados para elaborar un modelo de niveles de algebrización de las prácticas matemáticas. Se ejemplifica el modelo con su aplicación al análisis de procesos de resolución de tareas de proporcionalidad. Asimismo, se hace una síntesis de las investigaciones realizadas sobre formación de profesores aplicando el modelo de los niveles de algebrización. Finalmente, se analizan concordancias y complementariedades de este modelo con las etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y se formulan algunas cuestiones abiertas.

Lista de autores

Godino, Juan D. y Burgos, María

Fecha

2017

Autores

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En la actualidad va creciendo el consenso sobre la necesidad de atender de forma especializada y di- ferenciada las necesidades educativas especiales de los estudiantes con alta capacidad matemática. Paralelamente, se percibe un incremento en la cantidad de investigaciones centradas en este colectivo. En este texto, presentamos una panorámica de los resultados de investigaciones recientes, españolas e internacionales, sobre estudiantes con alta capacidad matemática. Después ofrecemos una síntesis de las investigaciones que estamos desarrollando en la Universitat de València basadas en diversos contenidos matemáticos pero con los objetivos comunes de entender mejor los procesos cognitivos de los estudiantes con alta capacidad matemática de Primaria y ESO y de proporcionar a los profesores materiales que les ayuden a atender adecuadamente a estos estudiantes en sus clases ordinarias.

Lista de autores

Jaime, Adela y Gutiérrez, Ángel

Fecha

2017

Autores

Descripción

En este texto, reviso avances de la investigación en educación matemática y lengua a fin de compartir parte del conocimiento generado en este dominio. Esta tarea de revisión ha de servir como recurso para aquellos académicos con interés en construir una cierta comprensión sobre qué se sabe en la actualidad, especialmente en relación con el aprendizaje matemático multilingüe. Bajo el supuesto de que la producción de conocimiento siempre se da en el nivel de la teoría, empiezo con consideraciones sobre las teorías sociales de la enseñanza y del aprendizaje de matemáticas. Estas son las teorías que están contribuyendo principalmente, por una parte, a la expansión del dominio y, por otra, a la refinación de líneas específicas de desarrollo.

Lista de autores

Planas, Núria

Fecha

2017

Autores

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En este artículo presentamos un estudio de tipo cualitativo dirigido a analizar la evolución de los modelos matemáticos que desarrollan alumnos de 8 a 16 años para resolver un problema de Fermi en el que deben estimar el número de personas que caben en el patio de su centro educativo. Los resultados muestran las estrategias de resolución desarrolladas basadas en modelos matemáticos emergentes que elaboran los alumnos en cada etapa educativa y las dificultades al enfrentarse a contenidos matemáticos como el área o las magnitudes intensivas.

Lista de autores

Albarracín, Lluís, Ferrando, Irene y Boliart, Joel

Fecha

2017

Autores

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El conocimiento matemático necesario para una buena docencia en matemáticas en Educación Primaria es un dominio cuya descripción, delimitación y comprensión facilita y orienta el diseño y el desarrollo de programas de formación inicial y permanente de maestros. En este trabajo se realiza una aproximación parcial al conocimiento común del contenido de 298 alumnos de primer curso del Grado en Educación Primaria con anterioridad al inicio de su formación matemática y didáctico- matemática en la universidad, empleando para ello la prueba de evaluación final de la Educación Primaria empleada en el marco LOMCE. Los resultados obtenidos permiten detectar carencias y dificultades que facilitan el establecimiento de elementos para una reflexión orientada al diseño y la utilización de estrategias de apoyo al estudiante en su proceso formativo.

Lista de autores

Arce, Matías, Marbán, José María y Palop, Belen

Fecha

2017

Autores

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En esta investigación realizamos un estudio exploratorio de evaluación del nivel de lectura de gráficos estadísticos por alumnos de 1º y 2º curso de Formación Profesional Básica (FPB) de la especialidad de Peluquería y Estética, antes de la enseñanza formal del tema. Proponemos una clasificación de niveles de lectura que combina las clasificaciones previas de Curcio y Bertin y evaluamos el nivel alcanzado en dicha clasificación en una tarea que pide comparar las tendencias de dos series de datos y predecir datos nuevos. Se observa mejor desempeño en los alumnos de 2º curso, aunque ninguno llega al nivel máximo teórico de lectura del gráfico.

Lista de autores

Arteaga, Pedro, Vigo, José Manuel y Batanero, Carmen

Fecha

2017

Autores

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Se presenta un estudio de evaluación de la comprensión del enfoque frecuencial de la probabilidad en una muestra de 302 estudiantes de segundo y cuarto curso de Educación Secundaria Obligatoria. Analizamos las respuestas a una tarea en que se pide la estimación de la frecuencia de un resultado en cuatro repeticiones de un experimento. El análisis estadístico de las cuatro estimaciones sugiere una buena percepción del valor esperado y una percepción incorrecta de la variabilidad de los resultados. Se observan también el sesgo de equiprobabilidad y la heurística de la representatividad en una parte de los estudiantes, mejorando los resultados en el curso superior.

Lista de autores

Begué, Nuria, Batanero, Carmen, Gea, María Magdalena y Beltrán-Pellicer, Pablo

Fecha

2017

Autores

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En esta comunicación presentamos un estudio de caso con un niño de 4 años, acerca de la visualización de objetos tridimensionales y sus propiedades. El objetivo del trabajo es analizar cuáles son las estrategias de razonamiento y argumentación dadas por un infante de 4 años cuando se le pide explicar qué es un cilindro. Para dicho análisis se han tenido en cuenta los niveles de Van Hiele y los distintos tipos de aprehensión de Duval. Del estudio concluimos que la intervención guiada gradual de la maestra fomenta un incremento en el tipo de razonamiento y argumentación por parte del niño, llegando a mostrar un nivel 2 de Van Hiele y aprehensión operativa (superior a la esperada en esta etapa educativa).

Lista de autores

Berciano, Ainhoa, Jiménez-Gestal, Clara y Salgado, María

Fecha

2017

Autores

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El objetivo de esta investigación es caracterizar la comprensión de alumnos de educación primaria de las figuras geométricas como elementos de una clase. La coordinación de las aprehensiones perceptual, discursiva y operativa (Duval, 1995) con la idea de concepto figural (Fischbein, 1993) han sido usadas para analizar entrevistas clínicas realizadas a 45 alumnos de educación primaria en las que se pedía que, a partir del reconocimiento de atributos en las figuras proporcionadas, realizaran clasificaciones. Los resultados indican que el control de la componente conceptual sobre la perceptual en la comprensión de las figuras como elementos de una clase es progresivo y depende de los atributos considerados. Estos datos apoyan la existencia de un “nivel sincrético” (Clements et al, 1999) en el desarrollo de la comprensión de las figuras geométricas.

Lista de autores

Bernabeu, Melania, Llinares, Salvador y Moreno, María Francisca

Fecha

2017

Autores

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Este estudio examina el conocimiento del razonamiento proporcional de estudiantes para maestro (EPM) y cómo reconocen características de la comprensión de los estudiantes. 92 EPM resolvieron 12 problemas vinculados a 12 sub-constructos del razonamiento proporcional y analizaron tres res- puestas de estudiantes a cada uno de los problemas anteriores. Los resultados indican que los EPM resuelven los problemas correctamente y reconocen la comprensión de los estudiantes en algunos sub-constructos vinculados al esquema fraccionario, pero tienen dificultades para resolver y reconocer la comprensión en los sub-constructos relacionados con la discriminación de situaciones proporcionales y no proporcionales y con la comparación de razones. Estos resultados sugieren que el conocimiento del razonamiento proporcional y el reconocimiento de evidencias de la comprensión de los estudiantes dependen de cada sub-constructo considerado.

Lista de autores

Buforn, Ángela, Fernández, Catalina y Llinares, Salvador

Fecha

2017

Autores