Editores (capítulo) Flores, Pablo

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Este trabajo presenta un resumen del problema de investigación abordado por Francisco Fernández en su tesis doctoral, titulada “Evaluación de competencias en álgebra elemental a través de problemas verbales”; describe las cuestiones relevantes allí tratadas sobre sistemas de representación y sus resultados. Al cerrar su ciclo profesional, docente e investigador, estas notas evocan y reconocen la aportación precursora en esta temática de Francisco Fernández, poco conocida y difundida en el Área de Didáctica de la Matemática. Con esta oportunidad subrayo su contribución al grupo FQM-193, que ha enriquecido y del que ha sido miembro destacado hasta su jubilación, con su competencia y buen hacer, su calidad humana y profesionalidad.

Lista de autores

Rico, Luis

Fecha

2018

Autores

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Este trabajo sintetiza un estudio de las relaciones y conversiones entre las estructuras numéricas aditivas habituales y una estructura geométrica, discreta y finita, derivada de su representación en el Geoplano 10×10. El estudio considera isomorfos el grupo de los operadores aditivos en el conjunto cociente de las clases residuales de enteros módulo 100 y el grupo de las transformaciones geométricas lineales en el Geoplano 10×10, definidas por figuras llamadas “cadenas”. Francisco Ruiz introduce y desarrolla estos objetos en su tesis doctoral, La “Tabla 100: Representaciones geométricas de las relaciones numéricas. Un estudio con profesores de educación primaria en formación”. Con esos fundamentos diseñó y evaluó una propuesta didáctica sobre estructuras aditivas en la Tabla 100, que basa en conceptos y formas geométricos y con la que trabajó en la formación inicial de un grupo de estudiantes de Magisterio, especialistas en Ciencias.

Lista de autores

Rico, Luis

Fecha

2018

Autores

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El flujo es un estado psicológico en el cual las personas están tan concentradas e involucradas en su actividad que nada parece importar a su alrededor. Alcanzar dicha concentración e implicación durante la realización de tareas escolares repercute positivamente en el rendimiento académico. Será esencial que los futuros docentes experimenten flujo, pues, según Bakker (2005), estas experiencias “pueden pasar de los maestros a sus alumnos, y viceversa”. Por esta razón, el presente capítulo tiene como objetivo describir brevemente las claves más importantes para identificar experiencias de flujo y los beneficios que reporta, así como aquellos aspectos que favorecen la aparición del flujo con tareas matemáticas. Esto permitirá diseñar experiencias de aula que favorezcan la aparición de flujo.

Lista de autores

Castillo, Francisco, Gil, Francisco, Montoro, Ana Belén y Moreno, María Francisca

Fecha

2018

Autores

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Las representaciones gráficas son una herramienta fundamental para la expresión y comunicación de los objetos matemáticos. En este capítulo resaltamos dos de sus funciones esenciales. Una de ellas es el de las representaciones gráficas como modelos geométricos en la resolución de problemas aritméticos y algebraicos, que conducen a estrategias de solución. Un segundo uso importante es el tratamiento de los patrones mediante la representación geométrica de los mismos, sugiriendo que además de su carácter estético, su utilización puede aportar una interpretación sinestésica del objeto matemático que representan.

Lista de autores

Castro, Enrique y Castro-Rodríguez, Elena

Fecha

2018

Autores

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En este capítulo presentamos patrones que siguen algunos números figurados, particularizando en los números triangulares como base para el resto de poligonales. Los patrones se consideran de utilidad para la resolución de algunos tipos de problemas y como herramientas para introducir el álgebra escolar, además de manifestar la belleza inherente a la Matemática Discreta. Esta temática se acerca al interés investigador de nuestros compañeros Francisco Fernández y Francisco Ruiz. Francisco Fernández centró sus trabajos en el aprendizaje del álgebra escolar, más concretamente en la resolución de problemas algebraicos en función de diferentes sistemas de representación, y Francisco Ruiz mostró en sus trabajos gran interés por el carácter interdisciplinar de los conocimientos matemáticos y por destacar las relaciones y conexiones entre las matemáticas con otras disciplinas, entre ellas el Arte.

Lista de autores

Castro, Encarnación y Ruiz-Hidalgo, Juan Francisco

Fecha

2018

Autores

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La geometría tridimensional resulta difícil pero muy plástica. Identificar poliedros, construirlos mediante objetos sencillos y analizar nuevas formas de construcción, es una práctica importante para su aprendizaje. Este artículo presenta una actividad consistente en examinar poliedros construidos mediante materiales sencillos, fácilmente trasladables a las aulas, para desarrollar el sentido espacial de los alumnos. El estudio de los poliedros se realiza en tres etapas: a) identificar poliedros en figuras, b) construir poliedros con objetos simples, y c) analizar las cualidades de los módulos, examinando cómo cambiar las características de los módulos para obtener nuevos poliedros. Tras recopilar diversas fuentes y recursos, nos decantamos por el plástico, material fácil para el profesor. Con estas atendemos dos dimensiones del sentido espacial: características y propiedades geométricas de poliedros y habilidades de visualización.

Lista de autores

Flores, Pablo

Fecha

2018

Autores

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Se presenta un estudio sobre los problemas descriptivos de fracciones. Son problemas verbales de larga tradición histórica que han tenido gran importancia en el desarrollo del pensamiento aritmético. El objetivo de este trabajo es contribuir a recuperar estos problemas desde una perspectiva global, dando cuenta de sus enunciados, métodos de resolución y las lecturas analíticas que ha transmitido la tradición escolar.

Lista de autores

Gómez, Bernardo y Puig, Luis

Fecha

2018

Autores

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El early algebra es una propuesta curricular y línea de investigación que atiende a la integración del pensamiento algebraico en el currículo de Educación Primaria. Partimos de una visión multidimensional del álgebra escolar que incluye la aritmética generalizada, el estudio y generalización de patrones, el estudio de las funciones y la resolución de problemas. La noción de estructura está presente en todas estas dimensiones, con diferencias en su significado. En este trabajo describimos el significado asignado a esta noción en diferentes investigaciones que se enmarcan en algunas de estas dimensiones en el marco del early algebra.

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Molina, Marta y Cañadas, María C.

Fecha

2018

Autores

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En este trabajo se resuelven dos problemas planteados en las asignaturas Bases Matemáticas y Diseño y Desarrollo del Currículo de los estudios de Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Granada, con el contenido matemático común de las isometrías en el plano. En un problema de rebotes en el billar, la identificación de simetrías axiales se convierte en una interesante estrategia de resolución. En el problema de construcción de mosaicos, las isometrías permiten visualizar y comprender el proceso de creación de obras de arte. Estas actividades, propuestas por Francisco Fernández y Francisco Ruiz en los procesos formativos de maestros han favorecido que los estudiantes den mayor significado a sus conocimientos geométricos, de medida, de los mosaicos en la Alhambra y en la obra de Escher.

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Ramírez, Rafael y Fernández-Plaza, José Antonio

Fecha

2018

Autores

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Se describen los currículos de Didáctica de la Matemática de los planes de estudio, precedentes del actual de 2010, el de 1971 y el 1991. Ambos, muy contrapuestos, el primero por ser excesivamente formalista y el segundo por exiguo, sientan las bases del currículo actual; en todos ellos han estado muy implicados los profesores Francisco Fernández y Francisco Ruiz.

Lista de autores

Segovia, Isidoro y Roa, Rafael

Fecha

2018

Autores

Descripción

La resolución de problemas ocupa un importante lugar dentro de la actividad matemática. Aun así, su implementación en la sala de clases no es una actividad trivial. En este capítulo compartimos una experiencia de implementación de resolución de problemas con un grupo de 11 profesores y sus aulas de escuelas públicas en Chile. Esta experiencia se desarrolló a lo largo de tres años, durante los cuales se trabajó en la implementación de resolución de problemas de final abierto una vez al mes en cada una de las aulas participantes. Describimos el trabajo que realizamos en ese período, ejemplificamos el tipo de tareas utilizadas, para luego centrarnos en indagar en cuales son los cambios vividos y percibidos por los profesores durante dicho periodo.

Lista de autores

Martínez, María Victoria y Varas, Leonor

Fecha

2018

Autores

Descripción

La educación STEM (Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas) destaca la importancia de que los estudiantes se involucren en el análisis y la resolución de problemas auténticos, en la construcción de soluciones reales y en la reflexión acerca del papel de estas cuatro disciplinas en el mundo real. En este capítulo introducimos y ejemplificamos tareas que pueden suministrar a los escolares la oportunidad de desarrollar su competencia STEM.

Lista de autores

Lupiáñez, José Luis

Fecha

2018

Autores