Editores (capítulo) Luna, Joaquín
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Compacidad difusa
Descripción
Presentamos una caracterización de los espacios topológicos L-difusos compactos, donde L es un retículo completo cuasi-monoide con estructuras adicionales de GL-monoide y GL-comonoide.
Lista de autores
Luna, Joaquín y Salazar, ElÍas
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Cronotopía: un “programa de Bogotá” para lo que se suele llamar “geometría”
Descripción
En la ciudad de Cremona, al sur de Italia, un legendario personaje venido del Asia Menor, después de conocer la agrimensura egipcia, establece una cofradía de maestros y aprendices de lo que entonces se empezó a llamar “ta matemática”, las cosas que había que aprender. Dentro de ellas, estaban la aritmética y la geometría, cuya traducción directa es precisamente “agri-mensura”, la astronomía y la música. Podríamos decir que ese legendario personaje se propuso un primer programa para lo que hoy seguimos llamando “geometría”: el programa aritmo-geométrico de Pitágoras, que pretendía estudiar los números figurados, triangulares, cuadrados, rectangulares oblongos, pentagonales, piramidales, cúbicos y prismáticos, ligando así inextricablemente la aritmética y la geometría.
Lista de autores
Vasco, Carlos Eduardo
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Geometría | Historia de la Educación Matemática
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
En la intersección del arte y la matemática
Descripción
Las matemáticas y en general la ciencia y la tecnología conocieron un avance extraordinario durante el siglo XX, pero el precio pagado por este progreso incluyó una excesiva especialización. En las últimas décadas las diferentes ciencias y disciplinas —y aún las diferentes especialidades dentro de las mismas— se disgregaron completamente: cada una adquirió su propia metodología, su propio estilo de comunicación y hasta su propia jerga. Una señal inequívoca de este aislamiento es que el problema de la clasificación de las ciencias —muy en boga hasta el siglo XIX cuando aún había interés por las visiones globales— desapareció completamente del panorama. Sin embargo, a veces sucede que una persona formada en una ciencia o disciplina especializada empieza a plantear preguntas epistemológicas sobre la misma, en particular a indagar sobre la relación que guarda su especialidad con otras ciencias y disciplinas.
Lista de autores
Oostra, Arnold
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Desde disciplinas académicas | Evolución histórica de conceptos | Historia de la Educación Matemática | Materiales manipulativos
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Problemas de palabra en Rusia y América
Descripción
Puesto que este texto es sobre problemas de palabra, necesitamos primero definir el tema. Para mantenernos tan cerca como sea posible del significado exacto de las palabras, sugiero que un problema de no palabra es un problema formulado usando únicamente símbolos matemáticos y palabras técnicas como “resuelva la ecuación...” De igual forma, el problema de palabra usa palabras no matemáticas. Ubicándonos en un contexto matemático, estas palabras deben ser interpretadas matemáticamente lo que es una gran contribución al valor, entusiasmo y riesgo de los problemas de palabra.
Lista de autores
Toom, Andrei
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Enfoque
Tipo de documento
Resolución de problemas de cónicas con el apoyo de la geometría dinámica
Descripción
En el presente estudio se documentan las características que tiene la resolución de problemas, de búsqueda de relaciones, con el uso de geometría dinámica. Un problema sirve de plataforma para que los estudiantes visualicen, construyen conjeturas y utilicen argumentos para validarlas.
Lista de autores
Benítez, David
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Colecciones cerradas para uniones
Descripción
Se estudia para un conjunto X el conjunto ordenado formado por las colecciones cerradas para uniones con el orden de la contenencia, se hallan cotas para |CU(X)|, y se obtienen propiedades para las fibras de la función generado.
Lista de autores
Pulido, Carmen y Sarmiento, Edilberto
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Formación en posgrado
Enfoque
Tipo de documento
El concepto de área
Descripción
Presentamos el concepto de área desde el punto de vista de Euclides, de Hilbert y lo comparamos con la presentación que se hace en algunos textos de la educación básica, media y universitaria.
Lista de autores
Luque, Carlos Julio, Mora, Lyda Constanza y Torres, Johana Andrea
Fecha
2006
Autores
Luque, Carlos Julio | Mora, Lyda Constanza | Torres, Johana Andrea
Términos clave
Estimación de medidas | Evolución histórica de conceptos | Geometría | Magnitudes
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Geometric constructions on spheres and planes in Rn
Descripción
Using Lie geometry and the Lie product in Rn+3, we give an algebraic description of geometric objects constructed from spheres and planes of dimension n−k, k ≥ 1 in Rn. We define algebraic invariants, which characterize geometric properties of these objects, and their position in Rn.
Lista de autores
Kosta, Neza Mramor y Zlobec, Borut Jurcic
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
El grupo de homomorfismos
Descripción
Se representa el concepto de grupo mediante algunos ejemplos haciendo énfasis en la noción de Grupo Abeliano, Grupo Cíclico, Homomorfismo de grupos e Isomorfismo de grupos. Dados dos grupos Abelianos A y B, definimos el grupo Hom(A,B) (el grupo de homomorfismos entre A y B). Finalmente se calcula Hom(A,B) en el caso particular en el que A y B son Zn y Zm respectivamente, con n y m enteros positivos.
Lista de autores
Garavito, Sara y Huérfano, Stella
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Formación en posgrado
Enfoque
Tipo de documento
El platonismo es consistente
Descripción
Un imaginario bastante difundido identifica la matemática aplicada con el uso de las teorías matemáticas en ámbitos relacionados con la ingeniería o con actividades académicas como la física y la economía. Muy rara vez se incluye a la filosofía en tanto que lugar en el cual ciertas teorías matemáticas encuentran un entorno extraordinariamente acogedor. Sin embargo, la filosofía ofrece numerosas oportunidades de relación con la matemática; tal es el caso que pretendemos ejemplificar en este artículo.
Lista de autores
Pérez, Jesús Hernando
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Análisis matemático | Desde disciplinas académicas | Teoría de conjuntos
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Álgebra y genética
Descripción
El objetivo de este documento es presentar una introducción a las relaciones que existen entre el Álgebra y la Genética, con algunos ejemplos de aplicaciones en ambos campos. Aunque se dan algunos conceptos biológicos es necesario que el lector consulte otros materiales.
Lista de autores
Moreno, Stefany y Pérez, Jesús Hernando
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Contracción del k-haz paralelo respecto al polígono dado (una propuesta para la geometría dinámica)
Descripción
La idea de utilizar el movimiento en la Geometría, data desde hace bastante tiempo. La traslación, la rotación y la homotecia son buenos ejemplos que se encuentran contemplados en los programas de Educación Básica; en los casos citados se realizan aplicaciones que consisten en desplazar la totalidad de los vértices de una figura dada y, con ello, toda la figura. Cuando se trabaja con triángulos, se suele ubicar la base de uno sobre una recta y trazar una paralela por el vértice opuesto a la base y desplazar este vértice, sobre la recta, para hacer notar que existen infinitos triángulos con igual área y que, además, pueden ser de cualquier tipo, siempre que la base y la distancia entre las recta no varíe. Algunos matemáticos han ido más lejos al incorporar la velocidad en la resolución de problemas geométricos (véase bibliografía al final de la ponencia). La geometría dinámica, como se suele llamar, toma impulso en la década de los 90’s con el desarrollo de software CABRI aplicado a Geometría y de otros posteriores que se encuentran ampliamente difundidos en la red.
Lista de autores
Yanes, Gustavo
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Formas geométricas | Geometría | Relaciones geométricas | Software
Nivel educativo
Educación primaria, escuela elemental (6 a 12 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)