A didactic engineering in the research process of the generalization of the Padovan sequence: an experience in a pre-service teacher training course

Referencias

Almouloud, S. A. (2016). Modelo de ensino/aprendizagem baseado em situaçõesproblema: aspectos teóricos e metodológicos. REVEMAT - Revista Eletrônica de Educação Matemática, 11(2), 109-141. Almouloud, S. A. & Silva, M. J. F. da. (2012). Engenharia didática: evolução e diversidade. Revemat: Revista Eletrônica de Educação em Matemática, Florianópolis, 7(2), 22-52. Almouloud, S. A. (2007). Fundamentos da Didática da Matemática. 3. ed. [S.l.]: Editora UFPR. Alves, F. R. V. & Catarino, P. M. M. C. (2017). Engenharia didática de formação (EDF): Repercussões para a formação do professor de matemática no brasil. Educação Matemática em Revista - RS, 2(18), 121-137. Alves, F. R. V. & Dias, M. A. (2018). Engenharia Didática para o Teorema de Binet, ou Lamé, ou de De Moivre: Análises Preliminares e a Priori. Rev. Ens. Educ. Cienc. Human. 19(2), 103-113. Alves, F. R. V.; Vieira, R. P. M.; Catarino, P. M. & Mangueira, M. M. (2020). Teaching recurrent sequences in Brazil using historical facts and graphical illustrations: an example of scientific cooperation Brazil x Portugal. Acta Didactica Naposcencia, 13(1), 1–25. Alves, F. R. V. (2017). Fórmula de de Moivre, ou de Binet ou de Lamé: demonstrações e generalidades sobre a Sequência Generalizada de Fibonacci – SGF. Revista Brasileira de História da Matemática, 17(33), 1–16. Alves, F. R. V. (2016). Teoria das Situações Didáticas (TSD): sobre o ensino de pontos extremantes de funções com arrimo da Tecnologia. Revista Eletrônica Sala de Aula em Foco, 5(2), 59-68. Alves, F. R. V. (2015). Sobre a evolução histórica do modelo de Fibonacci: a classe das funções hiperbólicas de Fibonacci. VIDYA Revista Eletrônica, 35(1), 133-146. Alves, F. R. V. (2014). Análise preliminar e análise a priori: Situações didáticas envolvendo a noção de integrais múltiplas. Reportes de Investigación, 1-9. Artigue, M. (2018). Didáctica de las matemáticas y reproducibilidad Mathematics Education and reproducibility. Educación Matemática, 30(2), 9-32. Artigue, M. (2015). Perspectives on Design Research: The Case of Didactical Engineering. In: A. Bikner-Ahsbahs and C. Knipping, ed., Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education Examples of Methodology and Methods, 1st ed. Springer, 467-496. Artigue, M. (2014). Didactic Engineering in Mathematics Education, Encyclopedia of Mathematics Education. Springer Netherlands, D, 159-162. Artigue, M, Douady, R., Moreno, L. & Gómez, P. (1995). Ingenieria Didactica en Educación Matemática: Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Grupo Editorial Iberoamericano. Artigue, M. (1995). Ingenieria Didática. In: Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gomez, P.. Ingeniéria didatica en Educacion Matemática. Artigue, M. (1988). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(3), 281-308. Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Kluwer Brousseau, G. (2008). Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. Ática. Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situationsin Mathematics Didactique de Mathématiques, 1970–1990. Mathematics Education Library, 19. Brousseau, G. (2000). Educacíon y didática de las matemáticas. Educacíon Matemática, 12(1), 5-38. Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Kluwer. Brousseuau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 33-115. Brousseau, G. (1982). D’un problème à l’étude à priori d’une situation didactique. Deuxième École d’Été de Didactique des mathématiques, Olivet. Brousseau, G. (1976). La problématique et l’enseignement de la mathématiques. In: Comptes Rendu de la XXVIIIE Reencontre Organisée par la Commission Internationale pour L’etude et L’amélioration de L’enseignement des Mathématiques. Louvain-la-neuve, S.l., 101-117. Chevallard, Y. (1991). La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné. La pensée sauvage. Civciv, H. & Turkmen, R. (2008). On the (s,t)-fibonacci and fibonacci matrix sequences. Ars Combinatoria, 87, 161-173. Ferreira, R. de C. (2015). Números Mórficos. Dissertação (Mestrado) — Mestrado Profissional em Matemática - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa. Gulec, H. H. & Taskara, N. (2012). On the (s,t)-pell and (s,t)-pell-lucas sequences and their matrix representations. Applied Mathematics Letters, 25, 1554-1559. Kidron, I. (2014). Calculus Teaching and Learning. Encyclopedia of Mathematics Education, C, 69-75. Laborde, C. (1997). Affronter la complexité des situations didátiques d’apprentissage des mathématiques en classe: défis et tentatives. Didaskalia, 1, 97-112. Lopes, T. B., Palma, R. C. D. da & Sá, P. F. de. (2018). Engenharia didática como metodologia de pesquisa nos projetos pulicados no EBRAPEM (2014-2016). Educação Matemática Pesquisa, 20(1), 159-181. Margolinas, C. (2012). Connaissance et savoir Des distinctions frontalières?. Sociologie et didactiques: vers une transgression des fronteires. p. 1-39. Maschietto, M. (2008). Graphic calculators and micro-straightness: Analysis of a didactical engineering. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 13(3), 207-230. Oliveira, R. R. de; Alves, F. R. V. & Silva, S. A. da. (2019). Uma proposta de atividades com enfoque na Teoria das Situações Didáticas: identidades bi e tridimensionais Fibonaccianas. Caminhos da Educação Matemática em Revista (Online), 9(3), 1-13. Oliveira, R. R. de & Alves, F. R. V. (2019). Um a Investigação dos Polinômios Bivariados e Complexos de Fibonacci Amparada na Engenharia Didática: uma Aplicação da Teoria das Situações Didáticas. Acta Scientiae, 21(3), 170-193. Oliveira, R. R. de (2018). Engenharia Didática sobre o Modelo de Complexificação da Sequência Generalizada de Fibonacci: Relações Recorrentes N-dimensionais e Representações Polinomiais e Matriciais. (Dissertação) Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará. Oliveira, G. P. & Araújo, P. B. (2012). Uma abordagem para o ensino de lugares geométricos com o GeoGebra. Revista Eletrônica de Educação Matemática – REVEMAT, 7(2), 209-222. Perrin-Glorian, M. J. & Bellemain, P. M. B. (2016). L’ingenierie didactique entre recherche et ressource pour l’enseignement et la formation desmaîtres. I Seminário Latino-Americano de Didática da Matemática– LADIMA, 1-51. Santos, A. A. dos (2017). Engenharia Didática sobre o Estudo e Ensino da Fórmula de Binet como Modelo de Generalização e Extensão da Sequência de Fibonacci. (Dissertação) Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará. Santos, A. A. dos & Alves, F. R. V. (2017). A Engenharia Didática em articulação com a Teoria das Situações Didáticas como percurso metodológico ao estudo e ensino de Matemática, Acta Scientiae, 19(3), 447-465. Seenukul, P., Netmanee, S., Panyakhun, T., Auiseekaen, R. & Muangchan, S. (2015). Matrices which have similar properties to padovan q -matrix and its generalized relations. Sakon Nakhon Rajabhat University Journal of Science and Technology, 7(2), 90-94. Singh, P. (1985). The So-called Fibonacci Numbers in Ancient and Medieval India, Historia Mathematica, 12(1), 229–244. Sokhuma, K. (2013). Padovan q-matrix and the generalized relations. Applied Mathematical Sciences, 7(1), 2777-2780. Spinadel, V. M. W. de & Buitrago, A. R. (2009). Towards van der Laan’s plastic number in the plane. Journal for Geometry and Graphics, 13(2), 163-175. Stakov, A. (2009). The Mathematics of Harmony: from Euclid to contemporary mathematics and computer science, Word Scientific. Stewart, I. (1996). Tales of a neglected number. Mathematical Recreations – Scientific American, 274, 102-103. Teixeira, P. J. M. & Passos, C. C. M. (2013). Um pouco da teoria das situações didáticas (TSD) de Guy Brousseau. Revista Zetetiké, 21(39). Vieira, R. P., Alves, F. R., & Catarino, P. M. (2019). Uma Exploração da Sequência de Padovan num curso de Licenciatura em Matemática. Indagatio Didactica, 11(4), 261-279. Vieira, R. P. M. & Alves, F. R. V. (2018). Sequência Padovan afim e as suas propriedades. Revista Thema, 15(4), 1269-1276. Vieira, R. P. M. & Alves, F. R. V. (2019). Explorando a Sequência de Padovan através de investigação histórica e abordagem epistemológica, Boletim GEPEM, 74(2), 162–169.