A essência da infinitude do conjunto dos números primos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
DaSilva, Luciana y Silva, Esdras
Resumen
Neste trabalho abordaram-se questões relacionadas à infinitude do conjunto dos números primos, entendidas originalmente como a não existência do maior desses números, foi demonstrada por Euclides (provavelmente o primeiro) por volta do ano 300 antes de Cristo, quando buscava caracterizar os chamados números perfeitos. Entretanto, para a matemática moderna, ainda é possível classificar os conjuntos infinitos quanto ao seu tamanho: “infinitos grandes” ou “infinitos pequenos”. Neste contexto, quão grande é o conjunto dos números primos? Na busca pela resposta a esta questão deparou-se com outras tantas demonstrações do teorema de Euclides, relacionando variadas áreas da matemática, que se buscou por bem revisitar a questão da infinitude dos números primos de maneira mais completa. Então, para responder estas questões, resgataram-se algumas dessas interessantes, importantes e engenhosas demonstrações.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conjuntos numéricos | Evolución histórica de conceptos | Otro (fundamentos) | Teoremas
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
12
Número
1
Rango páginas (artículo)
51-62
ISSN
19811322
Referencias
AVILA, G. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blucher, 2006 BICUDO, I. Os elementos: Euclides. São Paulo: UNESP, 2009. COELHO, S. P.; MILIES, F. C. P. Números: Uma Introdução à Matemática. Editora: EDUSP, 3ª ed., 2006. COUTINHO, S. C. Números inteiros e Criptografia RSA. São Paulo: IMPA, 2005. DA SILVA, L. M.; DA SILVA, E. J. A. Números Primos: um conjunto infinito. Universidade de Pernambuco: Trabalho de Conclusão de Curso, 2009, 41p. DOS SANTOS, M. F. Pitágoras e o Tema do Número. São Paulo: IBRASA, 2000. HEFEZ, A. Elementos de Aritmética. Rio de Janeiro: SBM, 2005. HENLE, J. M. An Outline of Set Theory. New York: Springer - Verlag, 1996. LIMA, E. L. A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro: SBM, 2006a. LIMA, E. L. Curso de Análise. Rio de Janeiro: SBM, 12. Ed, v.1, 2006b. PIMENTEL, E. G. Teoria dos Números e Criptografia RSA. Universidade Federal de Minas Gerais, 2006, 49 p. RIBENBOIN, P. The New Book of Prime Number Record. Canadá: Springer, 1989. RIBENBOIN, P. The Little Book of Prime. New York: Springer - Verlag, 1991 SINGH, S. O Último Teorema de Fermat. Rio de Janeiro: Record, 2008. STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Thomson Learning, 2006.