A propósito de la enseñanza y aprendizaje de la completitud de ℝ
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Bergé, Analía y Fregueiro, María Alexandra.
Resumen
En esta comunicación presentamos los principales resultados de una investigación doctoral sobre la enseñanza y el aprendizaje de la propiedad de completitud del conjunto de los números reales (ℝ). En nuestra investigación nos propusimos analizar y describir las conceptualizaciones sobre la completitud que construye un grupo de estudiantes del profesorado de matemática uruguayo en interacción con una propuesta de enseñanza cuyo diseño considera la dialéctica herramienta-objeto, el juego de marcos (Douady, 1992) y el metadiscurso de las nociones FUG (Dorier, 1995). Utilizamos un enfoque metodológico interpretativo-cualitativo y como método el estudio de casos (Bisquerra, 2009). El análisis e interpretación de los datos nos permite afirmar que el conocimiento sobre la completitud de los estudiantes que intervinieron en esta investigación se vio modificado. En algunos casos se transformó de un conocimiento implícito a un conocimiento explícito movilizable y en otros casos de un conocimiento explícito inicial a un conocimiento explícito flexible.
Fecha
2023
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Estrategias de solución | Números reales | Posgradual | Teoría de la objetivación
Enfoque
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Formación en posgrado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Título libro actas
Educación matemática en las américas 2023. Formación inicial de profesores (volumen 3)
Editores (actas)
González, Sarah | Morales, Yuri | Ruiz, Ángel | Scott, Patrick
Lista de editores (actas)
González, Sarah, Morales, Yuri, Ruiz, Ángel y Scott, Patrick
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
22 - 30
ISBN (actas)
Referencias
Acevedo, C. (2011). Una secuencia didáctica para el concepto del Supremo basado en la teoría APOE (Tesis de Licenciatura. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México). Bergé, A., & Sessa, C. (2003). Completitud y continuidad revisadas a través de 23 siglos. Aportes a una investigación didáctica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, 6(3), 163-197. Bergé, A. (2008). The completeness property of the set of real numbers in the transition from calculus to analysis. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 217-235. Bergé, A. (2016). Le rôle de la borne supérieure (ou supremum) dans l'apprentissage du système des nombres réels, TWG1: Calculus and Analysis, In E. Nardi, C. Winslow & T. Hausberger (Eds), Proceedings of the frist International Network for Didactic Research in University Mathematics, INDRUM2016, pp. 33-42, Montpellier (France). https://hal.archives-ouvertes.fr/INDRUM2016 Bills, L. y Tall, V. (1998). Operable Definitions in Advanced Mathematics: The Case of the Least Upper Bound. En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 104-111). Stellenbosch: Program Committee of the 22nd PME Conference. Bisquerra, R. (2009). Metodología de la Investigación Educativa. Madrid: Editorial La Muralla. Bridoux, S. (2012). Notions de topologie: élaboration de leviers didactiques à intégrer dans un enseignement pour favoriser les apprentissages des étudiants. In Actes du Colloque EMF 2012 (pp. 327-350). Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics: Didactique des Mathématiques, 1970-1990. Kluwer Academic Publishers. Chellougui, F (2016). Approfondissement du questionnement didactique autour du concept de « borne supérieure », TWG3: Logic, Numbers and Algebra. In E. Nardi, C. Winslow & T. Hausberger (Eds), Proceedings of the first International Network for Didactic Research in University Mathematics, INDRUM2016, pp. 266-275, Montpellier (France). https://hal.archives-ouvertes.fr/INDRUM2016 Chorlay, R. (2019). A Pathway to a Student-Worded Definition of Limits at the Secondary-Tertiary Transition. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education 5, 267-314. Dorier, J. L. (1995). Meta level in the teaching of unifying and generalizing concepts in mathematics. Educational studies in mathematics, 29(2), 175-197. Douady, R. (1992). Contribución de la didáctica de las matemáticas a la docencia. Referencias Irem, 6, 132-158. Douady, R. (1995). La ingeniería didáctica y la evolución de la relación con el conocimiento matemático. Ingeniería didáctica en Educación Matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Hernández, L. A., & Trigueros, M. (2012). Acerca de la comprensión del concepto del supremo. Educación Matemática, 24(3), 99-119. Jovignot, J. (2018). L'analyse épistémologique du concept d'idéal et ses apports à l'étude didactique En M. Bächtold, V. Durand-Guerrier & V. Munier (Eds.). Epistémologie & didactique (pp. 61-73). Presses Universitaires de Franche-Comté. Robert. A. (1998). Outils d’analyse des contenus mathématiques à enseigner au lycée et à l’université. Recherches en didactique des matématiques, 18(2), 139-190. Sari, C. K., Machromah, U. y Purnomo, M.E. R. (2018). Finding and proving supremum and infimum: students' misconceptions. Journal of Physics: Conference Series. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1180/1/012007