Acerca del análisis de funciones a través de sus gráficas: concepciones alternativas de estudiantes de bachillerato

Resumen

Este artículo centra su atención en concepciones alternativas de estudiantes de bachillerato, las cuales fueron reveladas mediante un cuestionario en el que se plantearon preguntas sobre el análisis de funciones a través de sus gráficas cartesianas. Las preguntas se refirieron a la determinación de intervalos de crecimiento, decrecimiento, puntos de estabilización y coordinación de propiedades de ubicación y comportamiento. En la investigación participaron 40 alumnos de bachillerato, a quienes se les aplicó el cuestionario después de que habían estudiado el tema de gravitación, sin usar derivadas. Las concepciones alternativas detectadas indican que una parte significativa de los estudiantes consideran que una función tiene imágenes positivas si su gráfica tiene abscisas positivas, sin importarles el signo de sus ordenadas; tales ideas análogas se hallaron para las funciones con imágenes negativas. Así, suponen que una función tiene puntos estacionarios donde la gráfica corta al eje x, o bien cuando sus abscisas son equivalentes a cero. También se identificó una relación fuerte se concomitancia, por un lado, entre la función creciente y con imágenes positivas, por otro, entre la función decreciente y con imágenes negativas.