Análisis ontosemiótico de la emergencia y evolución del razonamiento funcional

Resumen

Desarrollar un adecuado razonamiento funcional en los estudiantes requiere prestar atención al diseño y planificación de la enseñanza de las funciones desde los primeros niveles educativos. Esto supone considerar la diversidad de significados de la función y articularlos de manera progresiva, atendiendo a los niveles de generalidad y formalización emergentes en las etapas de su evolución histórica. En esta conferencia revisamos estudios históricos y epistemológicos sobre la función utilizando herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico para caracterizar distintos niveles de razonamiento funcional. En particular, aplicamos la interpretación del significado en términos de sistemas de prácticas operativas y discursivas relativas a la resolución de tipos de problemas. De acuerdo con investigaciones previas, identificamos significados parciales de la función (operatorio-tabular, operatorio-gráfico, algebraico-geométrico, analítico, correspondencia arbitraria entre conjuntos numéricos y conjuntista) que pueden ser considerados como parte del significado de referencia global en la planificación y gestión de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las funciones. Este estudio aporta una visión complementaria de las múltiples investigaciones que describen la filogénesis del concepto de función en matemáticas con un enfoque histórico y epistemológico.