Arquímedes y las cuadraturas

Resumen

Son muchas las personas que sienten curiosidad por el pasado e incursionan en diversos campos del conocimiento como el arte, la geografía, el origen del universo, de la tierra o del hombre, pero pocos son los matemáticos apasionados por la historia. Pocos son los que escudriñan el origen, las etapas y los personajes que aportaron en el descubrimiento o solución de muchos problemas. Como, por ejemplo, la polémica por el descubrimiento del cálculo infinitesimal, en el cual se vieron involucrados Newton y Leibniz, pero sus logros no solo fueron genialidad de ellos, su logro fue una serie de resultados que se gestaron a lo largo de la historia para culminar con el descubrimiento del cálculo. Detrás de este logro estuvieron brillantes pensadores, hombres y mujeres que con su enorme contribución lograron aportar en el desarrollo de esta magnífica ciencia, dejando con esto sus nombres grabados en la eternidad y en la historia. Algunos de estos grandes maestros fueron Thales de Mileto, Zenón de Elea, Eudoxo, Euclides, Apolonio, Arquímedes, Kepler, Cavalieri, Fermat, Wallis y Barrow. Pero será Arquímedes a quien dedicaremos nuestro estudio más adelante. Para muchos no es un secreto la grandeza y genialidad que poseía Arquímedes de Siracusa, y muchos lo consideran el más grande de la antigüedad clásica. Arquímedes incursionó en muchos campos del conocimiento como la astronomía, la física y la mecánica. Además, diseñó armas para proteger su ciudad de los ataques romanos. Aunque su faceta de inventor es mucho más popular, también realizó grandes contribuciones en el campo de la matemática. Fue capaz de adelantarse muchos siglos y utilizó los infinitesimales como se utilizan en el moderno cálculo integral. Sus escritos se caracterizaron por el uso del método de exahusión, con el cual permitió que sus demostraciones alcanzaran la rigurosidad exigida en la Matemática. Arquímedes supera la geometría tradicional al plantear nuevos problemas geométricos, como por ejemplo la cuadratura del segmento parabólico, que envió a algunos matemáticos, entre ellos Eratóstenes y Conón de Samos en Alejandría, en dos secciones. En la primera se describe el procedimiento mecánico que utilizó para obtener un resultado intuitivo y en la segunda realiza una demostración utilizando el método de exahusión, obteniendo así resultados con la rigurosidad necesaria. Además, en su libro "Sobre las Espirales", calculó el área de la primera revolución de la espiral. Entre sus obras matemáticas se pueden mencionar, además: "Medida del círculo", donde calcula una aproximación del número π y demuestra una equivalencia entre la cuadratura y la rectificación; "De la esfera y el cilindro", "Conoides y esferoides".