Aspectos cognitivos que evidencian estudiantes de tercero de primaria en la generalización de patrones figurales
Tipo de documento
Lista de autores
Montoya, Reinaldo y Cabañas-Sánchez, Guadalupe
Resumen
El estudio describe aspectos cognitivos que evidencian dos estudiantes de tercer grado de primaria (8 a 9 años) al responder preguntas de generalización cercana y lejana, en una tarea de generalización de patrones figurales asociados a una sucesión lineal. Estos estudiantes no habían sido instruidos previamente, en el estudio de la generalización de patrones lineales. Los resultados muestran que los procesos cognitivos de los estudiantes se articularon a las formas de percibir los patrones figurales, que evolucionó de la sensorial a la cognitiva. De esa evolución, construyeron tanto una regla local como una directa. Conectaron significados, propiedades y conceptos matemáticos, según su nivel de abstracción, haciendo uso del lenguaje.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Formas geométricas | Generalización | Otro (cognición) | Sucesiones y series | Tipos de metodología
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Título libro actas
Editores (actas)
Agudelo, Luz | Escobar, Diana | Flores, Rebeca | Granados, Edilma | Ocampo, María Camila | Sostenes-González, Horacio
Lista de editores (actas)
Flores, Rebeca, Sostenes-González, Horacio, Granados, Edilma, Ocampo, María Camila, Agudelo, Luz y Escobar, Diana
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
39-48
ISBN (actas)
Referencias
Aké, L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación. (Tesis doctoral), Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática, Granada, España. Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority. (2015). Mathematics: Sequence of content F-6 strand: Number and algebra. Sydney, Australia. Barbosa, A., & Vale, I. (2015). Visualization in pattern generalization: Potential and Challenges. Journal of the European Teacher Education Network, 10, 57-70. Becker, J., & Rivera, F. (2005). Generalization Strategies of Beginning High School Algebra Students. En H. Chick, & J. Vincent (Edits.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 4, págs. 121-128). Melbourne: University of Melbourne. Cabañas-Sánchez, G., Salazar, V., & Nolasco-Hesiquio, H. (2017). Tareas que potencian el desarrollo del pensamiento algebraico temprano en libros de texto de matemáticas de primaria. En J. Cuevas, & L. Aké (Ed.), Pensamiento algebraico en México desde diferentes enfoques. Callejo, M., Fernández, C., & García-Reche, Á. (2019). Cognitive apprehension in visual pattern generalization problems. Journal for the Study of Education and Development, 42(4), 783-828. Cañadas, M. (2007). Descripción y caracterización del razonamiento inductivo utilizado por estudiantes de educación secundaria al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas. (Tesis Doctoral), Universidad de Granada, Granada, España. Cañadas, M., & Figueiras, L. (2011). Uso de representaciones y generalización de la regla del producto. Infancia y aprendizaje, 34(4). Carraher, D., & Schliemann, A. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (Vol. 2, págs. 669–705). Charlotte, NC: Information Age. Castro, E., Cañadas, M., & Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO, 55-67. Cetina-Vázquez, M., & Cabañas-Sánchez, G. (2022). Estrategias de generalización de patrones y sus diferentes formas de uso en quinto grado. Enseñanza de las Ciencias, 40(1), 65-86. Dörfler, W. (2007). En route from patterns to algebra: comments and reflections. ZDM Mathematics Education, 143–160. Dretske, F. (1990). Seeing, believing, and knowing. En D. Osherson, S. Kosslyn, & J. Hollerback (Edits.), Visual cognition and action: An invitation to cognitive science (págs. 129–148). Cambridge, Massachusetts: MIT Press. Jurdak, M., & El Mouhayar, R. (2014). Trends in the development of student level of reasoning in pattern generalization tasks across grade level. Education Studies Mathematical, 85, 75–92. Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En E. Fennema, & T. Romberg (Edits.), Mathematics classrooms that promote understanding (págs. 133-155). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Kirwan, J. (2015). Preservice secondary mathematics teachers’ knowledge of generalization and justification on geometric-numerical patterning tasks. (Tesis doctoral), Illinois State University, Normal. Krutetskii, V. (1976). The Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren. (J. Kilpatrick, I. Wirszup, Edits., & J. Teller, Trad.) Chicago: Chicago University Press. Lannin, J., Barker, D., & Townsend, B. (2006). Algebraic Generalisation Strategies: Factors Influencing Student Strategy Selection. Mathematics Education Research Journal, 3-28. Lupiáñez, J. (2016). Sistemas de representación. En L. Rico, & A. Moreno (Edits.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de Secundaria (págs. 119-136). Granada, España: Pirámide. Mason, J. (1999). Incitación al estudiante para que use su capacidad natural de expresar generalidad: Las secuencias de Tunja. Revista EMA, 232-246. El Mouhayar, R., & Jurdak, M. (2016). Variation of student numerical and figural reasoning approaches by pattern generalization type, strategy use and grade level. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(2), 197-215. Mulligan, J., & Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 33-49. National Council of Teachers of Mathematics . (2000). Principles and standards for school mathematics. USA: NCTM. Nilsson, P., & Juter, K. (2011). Flexibility and coordination among acts of visualization and analysis in a pattern generalization activity. The Journal of Mathematical Behavior, 194-205. Pólya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. (J. Abellan, Trad.) Madrid: Editorial Tecnos. Radford, L. (2018). The Emergence of Symbolic Algebraic Thinking in Primary School. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds: The global evolution of an emerging field of research and practice (págs. 3-25). New York: Springer. Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico, E. Castro, E. Castro, M. Coriat, A. Marín, L. Puig, . . . M. Socas (Edits.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (págs. 15-38). Madrid: Ice-Horsori. Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. PNA, 4(1), 1-14. Rivera, F. (2010). Visual templates in pattern generalization activity. Educational Studies in Mathematics, 297-328. Rivera, F. (2013). Teaching and Learning Patterns in School Mathematics. Dordrecht: Springer. Rivera, F. (2018). Pattern Generalization Processing of Elementary Students: Cognitive Factors Affecting the Development of Exact Mathematical Structures. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 1-31. Rivera, F., & Becker, J. (2007). Abduction-Induction (Generalization) Processes of Elementary Majors on Figural Patterns in Algebra. The Journal of Mathematical Behavior, 140-155. Rivera, F., & Becker, J. (2008). Middle school children’s cognitive perceptions of constructive and deconstructive generalizations involving linear figural patterns. ZDM, 65–82. Seel, N. M. (2012). Encyclopedia of the Sciences of Learning. New York: Springer US. Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalizing problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164. SEP. (2011). Plan de estudios 2011. Educación básica. México: SEP. SEP. (2011a). Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Matemáticas. Primer grado. México: SEP. Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics , 147-164. Steffe, L., & Thompson, P. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential. En R. Lesh, & A. Kelly (Edits.), Research design in mathematics and science education (págs. 267-307). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
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