Características del proceso de construcción del significado del concepto de variación matemática en estudiantes para profesor de matemáticas
Tipo de documento
Autores
Bohórquez, Luis Ángel | Bonilla, Martha | Narváez, Deissy | Romero, Jaime
Lista de autores
Bonilla, Martha, Romero, Jaime, Narváez, Deissy y Bohórquez, Luis Ángel
Resumen
Este artículo caracteriza el proceso de construcción del significado de variación matemática de un grupo de 24 estudiantes para profesor de matemáticas. El experimento de enseñanza se organizó alrededor de la resolución de dos problemas de optimización utilizando la derivada y la programación lineal como dos modelos matemáticos para la variación. El análisis se centró en cómo emergían los rasgos característicos de una comunidad de aprendices en las sesiones de resolución de problemas de variación. Los resultados indican, en primer lugar, que los estudiantes para profesores construyen el significado de variación matemática vinculado al significado de variable, parámetro, cuantificadores, relaciones funcionales y relaciones de covariación. En segundo lugar, la constitución de una comunidad de práctica se apoyó en la manera en la que los estudiantes para profesor identificaron objetivos comunes constituyendo espacios de intercambio y desarrollando sistemas de simbolización compartidos.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
7
Rango páginas (artículo)
73-93
ISSN
22544313
Referencias
Artigue, M. (1991). Analysis. In D. Tall (Ed.). Advanced Mathematical Thinking (pp. 167–198). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer. Artigue, M., Batanero, C., & Kent, P. (2007). Mathematics thinking and learning at post-secondary level. In F. K. Lester (Ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp.1011-1050). Reston: National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). Biza, I., Nardi, E., & Zachariades, T. (2007). Using tasks to explore teacher knowledge in situation-specific contexts. Journal of Mathematics Teacher Education, 10(4&6), 301-309. Bohórquez, L., Bonilla, M., & Romero, J. (2009). Los problemas matemáticos en la construcción de la idea de variación y la caracterización de problema de variación. En Memorias Décimo Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, ASOCOLME (pp. 145-160). Bogotá: GAIA. Cantoral, R., & Farfán, R. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. Epsilon, 42(14), 353-369. Cantoral, R., Molina, J., & Sánchez, M. (2005). Socioepistemología de la predicción. México: Cinvestav IPN.Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., & Lehrer, R. (2003). Design Experiments in Educational Research. Educational Researcher, 32(1), 9-13. Conner, A., Wilson, P. S., & Kim, H. J. (2011). Building of mathematical events in the classroom. ZDM Mathematics Education, 43, 979-992. Design-Based Researcher Collective (2003). Design- Based Research: An Emerging paradigm for Educational Inquiry. Educational Researcher, 32(1), 5-8. Dreyfus, T. (1990). Advanced mathematical thinking. In P. Nesher and J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and Cognition: A Research Synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 113–134). ICMI Study Series. Cambridge: Cambridge University Press. Fernandes, D., Lester, F. Borralho, A., & Vale, I. (Coords.). (1997). Resoluçao de problemas na formaçao inicial de professores de matemática. Múltiplos Contextos e Perspectivas. Aveiro: GIRP. García, M., Llinares, S. & Sánchez-Matamoros, G. (2011). Characterizing thematized derivative schema by the underlying emergent structures. International Journal of Science and Mathematics Education, 9(5):1023-1045. Gavilán, J., García, M., & Llinares, S. (2007). Una perspectiva para el análisis de la práctica del profesor de matemáticas. Implicaciones metodológicas. Enseñanza de las Ciencias, 25(2), 157-170. Gravemeijer, K. (2004). Local Instruction Theories as Means of Support for Teachers in Reform Mathematics Education. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 105-128. Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated learning. Legitimate peripherical participation. Cambridge: Cambridge University Press. LEBEM. (1998). Documento base del Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas. Bogotá: Universidad Distrital. Sánchez-Matamoros, G., García, M. & Llinares, S. (2006). El desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 24, (1), 85-98. Sánchez-Matamoros, G., Fernández, C. & Llinares, S. (2014) Developing pre-service teachers’ noticing of students’ understanding of the derivative concept. International Journal of Science and Mathematics Education, DOI: 10.1007/s10763-014-9544-y. Santos-Trigo, M., & Camacho-Machín, M. (2009). Towards the Construction of a Framework to Deal with Routine Problems to Foster Mathematical Inquiry. PRIMUS: Problems, Resources and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 19(3), 260-279. Selden, A., & Selden, J. (2001). Tertiary Mathematics Education Research and its Future. In D. Holton (Ed.). The Teaching and Learning of Mathematics at University Level (pp. 237–254). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Silver, E. A., Clark, L. M., Ghousseini, H. N., Charalambous, C. Y., & Sealy, J. T. (2007). Where is the mathematics? Examining teachers’ mathematical learning opportunities in practice-based professional learning tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 261–277. Simon, M. (2000). Research on the Development of Mathematics Teachers: The teacher Development Experiment. In A. Kelly & R. Lesh (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 335-359). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Sowder, J. (2007). The Mathematical Education and Development of Teachers. In F.K. Lester (Jr.) (Ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp.157-224). IAP-NCTM: Charlotte, NC. Steffe, L., Thompson, P., & von Glasersfeld, E. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In A. Kelly & R. Lesh (Eds.). Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 267-306). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Speer, N., & Wagne, J. (2009). Knowledge Needed by a Teacher to Provide Analytic Scaffolding During Undergraduate Mathematics Classroom Discussions. Journal for Research in Mathematics Education, 40(5), 530–562. Wenger, E. (2001). Comunidades de práctica. Aprendizaje, significado e identidad. Buenos Aires: Paidós.