Concepto de lugar geométrico: génesis de utilización personal y profesional con distintas herramientas
Tipo de documento
Lista de autores
Gómez-Chacón, Inés María, Botana, Francisco, Escribano, Jesús y Abánades, Miguel
Resumen
La finalidad de este artículo es precisar algunos de los elementos que organizan un espacio de trabajo efectivo para problemas de lugares geométricos en entornos tecnológicos. Se explora como 52 futuros profesores de matemáticas progresan en su concepción de lugares geométricos a través de la apropiación de las funcionalidades específicas de cada entorno (herramienta), en relación con su propia práctica como estudiantes y su futuro ejercicio profesional. Con base en sistemas de geometría dinámica se comparan tres herramientas, las diferentes representaciones matemáticas de los lugares geométricos generadas por ellas, tanto desde la perspectiva de su dinámica matemática como de sus funcionalidades didácticas. Las funcionalidades didácticas proporcionadas desde el diseñador se han estudiado desde el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Este modelo pone de relieve la necesidad de articular para el trabajo geométrico los niveles epistemológico y cognitivo a través de diferentes génesis de razonamiento (visual-discursiva, instrumental y discursiva).
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Geometría | Inicial | Otro (marcos) | Razonamiento | Software
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
30
Número
54
Rango páginas (artículo)
67-94
ISSN
19804415
Referencias
ABÁNADES, M.; BOTANA, F.; ESCRIBANO, J.; GÓMEZ-CHACÓN, I. M. Distintas herramientaspara la enseñanza/aprendizaje del concepto de lugar geométrico. In: GÓMEZ-CHACÓN, I. M. et. al (Ed.). Mathematical Working Space, Proceedings Fourth ETM Symposium. Madrid: Publicaciones del Instituto de Matemática Interdisciplinar, Universidad Complutense de Madrid. 2015. p. 261-282. ARZARELLO, F., OLIVERO, F., PAOLA, D., ROBUTTI, O. A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. ZDM- Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, Berlin, v.34, n.3, p. 66–72, jun. 2002. BALACHEFF, N.; KAPUT, J. Computer-based learning environment in mathematics. In: A. J. BISHOP, A. J. et al. (Ed.). International handbook of mathematical education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. p. 469-501. BOTANA, F. Interactive versus symbolic approaches to plane loci generation in dynamic geometry environments. Lectures Notes in Computer Science, Berlin, v. 2330, p. 211-218. 2002. BOTANA, F. Bringing more intelligence to dynamic geometry by using symbolic computation. In: SHANGZHI L.; DONGMING W.; JING-ZHONG Z. (Ed.). Symbolic Computation and Education. Singapur: World Scientific, 2007. p. 136-150. BOTANA, F.; ABÁNADES, M. A. Automatic deduction in (dynamic) geometry: loci computation,Computational Geometry: theory and applications, Amsterdam, v.47, n.1, p. 75-89, ene. 2014. CERULLI, M.; PEDEMONTE, B.; ROBOTTI, E.. An integrated perspective to approach technology in mathematics education. In: BOSCH, M. (Ed.). Proceedings of CERME 4 Sant Feliu de Guíxols: IQS Fundemi Business Institute, 2006. p. 1389-1399. COUTURIER, R. CHIC: utilisation et fonctionnalités. In: GRAS, R.; ORÚS, P.; PINAUD, B.; GREGORI, P. (Ed.). Nouveaux apports théoriques à l´analyse statistique implicative et applications Castellón: Universitat Jaume I, 2007. p. 41-49. DUVAL, R. Les conditions cognitives de l´apprentissage de la géométrie: développement de la visualization, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fontionnements. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, Strasbourg, v.10, p. 5-53. 2005. GÓMEZ-CHACÓN, I. M.; ESCRIBANO, J. Geometric locus activities in a dynamic geometry system. Non-iconic visualization and instrumental genesis. RELIME, Revista latinoamericana de investigación en matemática, México D.F .,v.17, n.4-II, p.361-383, dic. 2014. GÓMEZ-CHACÓN, I.M.; KUZNIAK, A. Spaces for geometrical work: figural, instrumental and discursive geneses of reasoning in a technological environment, International Journal of Science and Mathematics Education, Dordrecht, v.13, n. 1, p.201-226, feb. 2015. GONSETH, F. La géométrie et le problème de l’espace. Lausanne: Éditions du Griffon, 1945. GRAS, R.; PETER, P.; BRIAND, H.; PHILIPPE, J. Implicative statistical analysis. In: HAYASHI, C. et al. (Ed.). Data Science, Classification, and Related MethodsNew York: Springer-Verlag, 1998. p. 412-419. HITT, F. Researching a problem of convergence with Mathematica: history and visualisation of a mathematical idea. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, Abingdon, v. 28, n. 5, p. 697-706. 1997. JACKIW, N. Attention to detail; broadening our design language.In: HOYLES, C; LAGRANGE, J. B. (Ed.). Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain New York: Springer. 2010. p. 431-433. JAHN, A. P. “Locus” and “Trace” in Cabri-géomètre: relationships between geometric and functional aspects in a study of transformations. ZDM- Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, Berlin, v. 34, n. 3, p. 78-84, jun. 2002. KUZNIAK, A. L’espace de travail mathématique et ses genèses. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, Starsbourg, v. 16, p. 9-24. 2011. LABORDE, C. Integration of technology in the design of geometry tasks with Cabri-geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, Amsterdam, v. 6, n. 3, p. 283- 317, ene. 2002. LAGRANGE, J-B. (Dir.). Les technologies numériques pour l’enseignement - Usages, dispositifs et genèses. Toulouse: Octares, 2013. MONTES, A.; WIBMER, M. Gröbner bases for polynomial systems with parameters. Journal of Symbolic Computation, London, v. 45, n. 12, p. 1391-1425, dic. 2010. SUTHERLAND, I. E. Sketchpad: a man-machine graphical communication system. In: WOLFE, R. (Ed.) Seminal graphics: pioneering efforts that shaped the field New York, ACM Press. 1998. p. 391-408.