Coordenadas cartesianas: ¿La única opción?

Resumen

Este trabajo contiene. eTJ. parte, los temas de un curso dictado en la Reunión de Educación Matemática en el año 1990. Su título, que puede parecer algo así como el slogan de una campaña política, tiene una doble intención: por un lado, recordar algunos aspectos interesantes de las coordenadas cartesianas y mostrar el empleo, ventajas y desventajas que sobre las anteriores tienen las coordenadas polares y por otro, reflexionar sobre la matemática como una ciencia viva y no acabada, que día a día avanza. El uso de coordenadas es un ejemplo claro y transparente sobre cómo la realidad crea la necesidad de generar nuevos conocimientos y así sobre carencias y porque no errores anteriores ir creciendo en el saber. Cabe preguntarse aquí si la aversión que muchos estudiantes sienten hacia la matemática no será un poco debido a esa materia anquilosada y sin vida que a veces transmitimos, no olvidemos que la matemática la hicieron. y la hacemos, los hombres con todo lo que esto significa. La historia de la matemática y la propia realidad que nos rodea son ricas y fecundas en ejemplos quizás muy poco explotados como material didáctico. Mostrar el conocimiento vivo es una tarea que tenemos la responsabilidad de asumir como mediadores entre el objeto de conocimiento y nuestros alumnos. Este trabajo está dividido en tres partes. En la primera parte se analiza. en diversas situaciones, el empleo de métodos de coordenadas. En la segunda parte se introducen las coordenadas cartesianas como método de representación gráfica. Se estudian coordenadas cartesianas rectangulares y oblicuas, y la ventaja de aquellas sobre estas. Finalmente se analizan distintos tipos de escalas: lineales y no lineales, y la transformación de los gráficos de acuerdo a las escalas que se toman en cada eje cartesiano. En la tercera parte se tratan las coordenadas polares y su relación con las coordenadas cartesianas. Las ventajas y desventajas de cada sistema de representación. Por último se realiza un análisis de gráficos en coordenadas polares.