De la semejanza de triángulos a las funciones trigonométricas

Resumen

El presente trabajo de grado es un material de estudio sobre las funciones trigonométricas destinado a estudiantes de secundaria e incluso universitaria. Se basa en una construcción fundamentada en la semejanza de triángulos y la proporcionalidad, permitiendo que el estudiante reflexione, establezca relaciones y demuestre algunos resultados de la trigonometría. Este trabajo surge de la reflexión acerca del bajo nivel de comprensión de los estudiantes del programa de Licenciatura en Matemáticas en cuanto al dominio y manejo de las funciones trigonométricas. Se observa la memorización mecánica con la que han sido aprendidas, lo cual se evidencia en cursos como cálculo integral y cálculo diferencial, donde se requiere el uso de estos conceptos. Desde esta perspectiva, el trabajo contribuye al estudio y aprendizaje de los conceptos básicos de la trigonometría mediante una construcción geométrica basada en la semejanza de triángulos y una generalización de las funciones trigonométricas utilizando el círculo unitario.