De lo lineal a lo exponencial
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Sureda, Patricia
Resumen
Dado que las dificultades que presenta la conceptualización de lo no-lineal, y en particular el estudio de las funciones exponenciales, ya habían sido advertidas por los profesores durante el proceso de enseñanza, y documentadas por algunas investigaciones, en mi trabajo de tesis doctoral realizado bajo la dirección de la Dra. María Rita Otero, nos dedicamos a estudiar la conceptualización de cuatro grupos de alumnos del colegio secundario [15-16 años], cuando estudiaban el campo conceptual de las funciones exponenciales en una dinámica de estudio que priorizó la participación del alumno en la construcción del conocimiento. El análisis de los protocolos, que realizamos a partir de los constructos teóricos propuestos por la Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud (1990, 1996, 2005, 2007, 2008, 2010), nos permite por una parte, mostrar la estrecha relación entre la conceptualización, los sistemas de representación y los invariantes operatorios de los estudiantes; y por otra parte, reconocer a grandes rasgos, un proceso de conceptualización de la función exponencial, que comienza en las respuestas totalmente lineales y se va modificando progresivamente en una dirección primero no lineal, y finalmente exponencial. Aunque esta conceptualización no va más allá del nivel que Vergnaud denomina explicitable, es necesario advertir que la función exponencial es un concepto complejo, y que como toda conceptualización es una tarea de largo aliento que va más allá del tiempo que demandó su estudio en el colegio secundario.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Contextos o situaciones | Dificultades | Estrategias de solución | Exponenciales | Tareas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Veiga, Daniela Cecilia
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
20-33
ISBN (actas)
Referencias
Chevallard (2009). La notion d‟ingénierie didactique, un concept à refonder.Questionnement et éléments de réponse à partir de la TAD. [À paraître] http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=164 (consulta 12/ 06/ 2012). Chevallard (2007). Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique.Texte de la conférence plénière donnée à Baeza (Espagne) en octobre 2005, disponible en: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=134 (consulta 12/ 06/ 2012). Chevallard (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (2), pp. 221-266. Confrey, J. y Smith, E. (1994). Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit. Educational Studies in Mathematics. 26 (2-3), pp. 31 - 60. De Bock, D.; Van Dooren, W.; y Verschaffel, L. (2010). Students‟ Overuse of Linearity: An Exploration in Physics.Res Sci Educ. Springer Science. Business Media B.V. De Bock, D.; Van Doorem, W.; Janssens, D. y Verschaffel, L. (2002). The Effects of Different Problem Presentations and Formulations on the Illusion of Linearity in Secondary School Students.Mathematical Thinking and Learning.4(1), pp. 65–89. De Bock, D.; Verschaffel, L. y Janssens, D. (2002). Improper use of linear reasoning: an indepth study of the nature and the irresistibility of secondary school students‘ errors. Educational Studies in Mathematics. 50, pp.311–334. De Bock, D.; Verschaffel, L. y Janssens, D. (1998). The predominance of the linear model in secondary school pupils' solutions of word problems involving length and area of similar plane figures.Educational Studies in Mathematics. 35, pp. 65-83. Douady, R. (1986). Juego de Campos y Dialéctica Herramienta–Objeto. Recherches en Didactique des Mathemathiques. 7, pp.5-31. García, M. Y Llinares, S. (1994). Algunos referentes para analizar tareas matemáticas. Suma, 18, pp. 13-23. Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education, en Janvier, C. (eds.). Problems of representation in the teaching and learning of mathematics.Lawrence Erlbaum A.P. Hillsdale, New Jersey. United States. Karrer, M., & Magina, S. (2000). Uma seqüência de ensino para a introdução delogaritmo: estudo exploratório usando a calculadora. Boletim de Educação Matemática. 13 (14), pp. 18-31. Ramirez, G., Chavarría, J., Borbón, A. y Alpizar, G. (2010). Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de ecuaciones exponenciales y logarítmicas: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso. Actas del sexto CIEMAC. Sessa C., Vilotta D. (2008): ―Un espacio para discutir en el aula propiedades y dominio de Validez de la función exponencial‖. Memorias II REPEM. (pp. 123-134).Santa Rosa, La Pampa, Argentina. Sureda P.; Otero M. R.; (2011). Conceptualización de la función exponencial y sistemas de Representación. Actas I Congreso Internacional de Enseñanza de las Ciencias y la Matemática (I CIECyM) y II Encuentro Nacional sobre Enseñanza de la Matemática (II ENEM). (pp. 268-274). Tandil. Buenos Aires. Argentina. ISBN 978-950-658-284- 5. Consultado el 05 de junio de 2012 en: http://iciecymiienem.sites.exa.unicen.edu.ar/actas Villarreal, M. E., Esteley, C. B., y Alagia, H. R. (2005). As produções matemáticas de estudantes universitários ao estender modelos lineares a contextos não-lineares. BOLEMA - Boletim de Educação Matemática. 18, (23), pp. 23-40. Vergnaud, G. (2009, 2010, 2011). Comunicación personal con María Rita Otero. Université Paris 8, 12/09-03/10 y 05/11. Vergnaud, G. (2008). Comunicación personal con María Rita Otero. Functions, concepts and schemes. A reply to Rita Otero. February 28. Vergnaud, G. (2007a). Forma operatoria y forma predicativa del conocimiento. Actas Primer Encuentro Nacional sobre Enseñanza de la Matemática. ISBN 978-950-658- 183-1. Tandil. Buenos Aires, Argentina. Vergnaud, G (2007b): ¿En qué sentido la Teoría de los Campos Conceptuales puede ayudarnos para facilitar Aprendizaje Significativo? (In what sense the conceptual fields theory might help us to facilitate meaningful learning?). Investigações em Ensino de Ciências. 12 (2), pp.285-302. Vergnaud, G. (1996). Algunas ideas fundamentales de Piaget en torno a la didáctica. Revista Perspectivas, 26 (1). Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (23).pp. 133-170.
