Definir, buscar ejemplos, conjeturar… para probar si un número es feliz

Resumen

Para formar futuros matemáticos es necesario que realicen a tareas en las que deban actuar como tales. En la tarea descrita en este artículo, un grupo de alumnos deben enfrentarse a una definición nueva para ellos: la del concepto de número feliz; deben extraer información que les permita comprenderla para generar ejemplos que respondan con la definición, poder identificar no ejemplos y encontrar organizadores genéricos para construir espacios de ejemplos y finalmente resolver una situación en la que están implicados estos números. Las interacciones dentro del grupo fueron grabadas y analizadas utilizando el modelo RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) para documentar cómo tuvo lugar el proceso. Los resultados muestran que, a pesar de algunos errores de los que ellos mismos son conscientes, los alumnos se entusiasmaron con la tarea y consiguieron ir más allá de lo que se les propuso.