Desarrollo del pensamiento geométrico en el futuro profesor de matemática

Resumen

Hasta hace no más de tres décadas las investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, soslayaban la naturaleza de la misma. Actualmente se han realizado abundantes y profundos estudios sobre distintos fenómenos que emergen en los procesos involucrados en su aprendizaje y que están relacionados con características propias de esta ciencia. Por ello, la comprensión de su naturaleza, su creación y funcionamiento, se constituyen hoy en conocimientos imposibles de ser ignorados por aquellos que en un mañana próximo deberán enseñarla. Consideramos que un futuro profesor de Matemática, básicamente debe alcanzar una formación matemática sólida. Pero ésta no debe limitarse sólo a la comprensión de teorías matemáticas ya formalizadas, sino que debe complementarse con la de otros aspectos que lleven a una visión más amplia y rica de esta ciencia, tales como las razones del surgimiento de las teorías, su construcción histórica y los problemas que éstas resuelven. Nuestra labor como formadoras de futuros profesores de Matemática en la Universidad Nacional de San Luis, nos ha llevado a realizar algunas experiencias sobre la enseñanza de la Geometría Sintética, articulando los aspectos señalados anteriormente. Considerando el Problema de Apolonio como “hilo conductor histórico” y, centrándonos en su solución por medio de la transformación geométrica llamada “Inversión”, este trabajo tiene como objetivo proponer una modalidad de abordaje para la enseñanza de la Geometría. También proponemos varios problemas que se solucionan elegantemente mediante esta transformación.